高エネルギーを励起する「超弾性衝突効果」の理論的・実験的研究

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2291 (2023) この記事を引用

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現在、高重力衝撃環境実験用の加振技術が注目されており、垂直に積み上げた物体の衝突による速度増幅を利用した高重力衝撃試験の開発に成功しています。この研究では、高速一次元三体衝突時に発生する超弾性衝突効果を調査しました。衝突の分析調査のために理論式が簡単に導出されました。異なる高さからの自由落下から得られた異なる初速度を使用して 4 つの実験が実行されました。三体衝突では 5 を超える速度増加が得られ、2 回目の衝突では 2.5 を超える反発係数が観察されました。実験結果は、一次元三体衝突における超弾性衝突効果の存在を十分に検証した。

兵器貫通装置などの高度な貫通兵器のダメージと有効性を最大化するために、スマート信管またはミサイル搭載レコーダーを使用して環境情報を感知し、標的を攻撃する際の破裂点を制御します。打撃プロセス中、このようなシステムのコンポーネントおよびシステム自体は、通常、数ミリ秒間、数万 g (1 g = 9.8 m/s2) に相当する衝撃を受けます。すべてのコンポーネントとシステム自体は、このような衝撃荷重イベントに耐え、過酷な環境に耐えられる必要があります1、2、3、4。したがって、開発および生産プロセス中にこのような高重力衝撃環境でコンポーネントやシステムをテストすることにより、コンポーネントやシステムの生存性と動作パフォーマンスを評価することが間違いなく重要です。

現在、高重力衝撃試験は、実験室試験と実弾試験の 2 つのカテゴリに分類できます。実際に銃や迫撃砲から弾を発射する実弾試験は、実際の使用環境に最も近い適切な試験環境を提供できます。しかし、実弾試験は実施が難しく、非常に費用がかかります3。したがって、個々のコンポーネントやそのアセンブリに対して望ましい結果を達成するために無数の反復を必要とするエンジニアリング開発タスクには実用的ではありません。実験室条件下では、ドロップテーブル 5,6、マチェーテハンマー 7,8、ホプキンソンバー 9,10、ガスガン法 4,11 など、さまざまな高重力衝撃試験方法を採用できます。これらのテスト方法には独自の利点と制限がありますが、ここでは繰り返しません。これらの制限により、高重力衝撃試験技術の開発が促進されます。 1960 年代には、一次元の多体衝突によって速度増幅が達成できることが判明しました 12。この問題に関する詳細な議論は、後続の文献 13、14、15 に記載されています。したがって、従来のドロップテーブルと組み合わせたデュアル質量衝撃増幅器 (DMSA) は、高重力衝撃試験での使用としてますます注目を集めています。彼らは、二次衝撃を使用することにより、落下試験中に 5000 g から 100,000 g にも及ぶ加速度の範囲が得られると主張しています 16、17、18、19。ただし、従来のインパクトテーブルを使用するため、その限界も明らかです。さらに、Rodgers ら 20、21、22、23、24 は、4 つの質量を垂直に積み重ねた衝撃増幅器を開発しました。しかし、彼らのテスト結果では、4 つの質量を垂直に積み上げたショックマシンには、ホプキンソンバーやドロップテーブル法に比べて何の利点もないことが明らかになりました。現在まで、優れた信頼性、再現性、利便性、低コストを備えたさまざまな高重力衝撃試験環境を生成することは、重大な困難を伴う長年の課題となっています。高重力衝撃試験の技術的要求に突き動かされ、既存のアイデアからインスピレーションを得て、3 つのボディを垂直に積み重ねた衝撃増幅器を備えたコンパクトな高重力衝撃試験機が現在の著者によって開発されました。実験結果により、この設計が成功したことが確認されました25、26、27。ただし、速度増幅の詳細な研究は意図的に無視されているようです。これはおそらく、主に衝撃加速度パルスのパラメータに焦点が当てられていたためです。

この研究の目的は、この設計の成功の背後にある繊細さをさらに調査することです。一次元三体衝突に伴う超弾性衝突効果を理論的および実験的に具体的に調べた。

加速度が時間の経過に伴う速度の変化率として定義されることはよく知られています。これが高重力衝撃試験機開発のヒントとなる。著者らの以前の出版物で示されているように、高重力衝撃試験機の核となる動作原理は、一次元の三体衝突に基づいていました。一次元三体衝突の概略図とモデルを図 1 に示します。

高重力衝撃試験機および一次元三体衝突モデル（m0 > m1 > m2）。 m1、L、v0 はそれぞれドロップロッドアセンブリの質量、長さ、初速度を表します。m2 と v0 はそれぞれ衝撃テーブルの質量と初速度、m0 はアンビルの質量です。 m1 と m2 の直径は両方とも d、v1b は m0 を衝突した後の m1 の反発速度、k1 と k2 はそれぞれ m1 が m0 に衝突し、m2 が m1 に衝突したときの等価衝撃ばねの剛性係数、v1bb と v2b はm2 が m1 に衝突した後の m1 と m2 の速度。

反発係数は、衝突前の 2 つの物体の相対速度に対する衝突後の相対速度の比を表すことが知られています。図 1 は、アンビルが固定されている状態を示しています。 m1 が m0 に衝突したときの反発係数を e1,0 とすると、m1 の反発速度は次のように求められます。

式では、 (1) では、粒子が上向きに移動するときの速度は正であると仮定されています。

次に、m1 が接近する m2 に衝突します。運動量の保存により、次の方程式が得られます。

反発係数の定義により、次の方程式が得られます。

完全な弾性衝突の場合、運動エネルギー保存により次の方程式が得られます。

質量比 r2,1 = m2/m1 を導入し、方程式を組み合わせます。 (1) ～ (4) により、次の方程式が得られます。

衝撃後の質量 m2 の速度増加は次のように表されます。

式 (6) と (7) は、e1,0 と e2,1 の値が大きく、r2,1 の値が小さいほど、m2 に対してより高い高重力衝撃環境が得られるはずであることを示唆しています。

衝突が完全に弾性である場合、反発係数の値は 1 に等しく、衝突が完全に非弾性である場合、反発係数の値は 0 に等しいことが知られています。この事実は、完全な非弾性と完全な弾性の間にある散逸衝突では、反発係数が 0 と 1 の間にあることを示唆しています。完全な弾性衝突を想定しても、最大速度ゲインは 3 に等しくなる傾向があり、r2,1 によって制限され、r2,1 が減少するにつれて増加します。 3 つの物体の実際の設計情報の 1 つのケースを表 1 に示します。このケースでは、完全弾性衝突の場合、r2,1 = m2/m1 = 0.191 および G2 = 2.359 になります。式からの v1bb と v2b の方向は次のようになります。 (5) と (6) は通常、この設計では両方とも上向きです。

m2 と m1 を衝突させるには、m2 と m1 の間に一定の隙間が必要であり、m1 が跳ね返る前に m2 が m1 に衝突しないようにする必要があります。したがって、この目的を達成するために、精巧なサスペンションスプリングが選択されました。その構成を図2に示します。

サスペンションスプリング等の構成。

サスペンションスプリングの効果を考慮して、1次元三体衝突モデルを図3のような形に変形します。

サスペンションスプリングを組み込んだ一次元三体衝突モデル。図中、Ep は衝突前のサスペンションスプリングの初期弾性位置エネルギー、gmin は必要な最小サスペンションギャップ、\(v_{0}^{s}\) および \(v_{1b}^{s} \) はそれぞれ衝突前の m1 と m2 の速度、\(v_{2b}^{s}\) と \(v_{1bb}^{s}\) は衝突後の m1 と m2 の速度です。それぞれ衝突。

m1 が m2 に衝突する前のサスペンションスプリングの圧縮変位は gmin であることに注意する必要があります。これは、Eg で表すことができる別の弾性位置エネルギーを意味します。もちろん、この追加の弾性位置エネルギーは、m1 と m2 の初速度にわずかに影響します。したがって、\(v_{0}^{s}\) は \(v_{0}\) よりわずかに小さく、\(v_{1b}^{s}\) も \(v_{1b) よりわずかに小さくなります。 }\)。

しかし、懸架ばねの総弾性位置エネルギー Es (Es = Ep + Eg) は、衝突後の分離の瞬間に m1 と m2 に確実に仕事をします。この場合、\(v_{1bb}^{s}\) は \(v_{1bb}\) よりわずかに小さくなりますが、直感的には \(v_{2b}^{s}\) は \( v_{2b}\) は \(v_{1bb}^{s}\) の方向が上向きだからです。本質的に、衝突系の外部のエネルギーが衝突物体に作用するため、超弾性衝突効果が生じ、この衝突を超弾性衝突と呼ぶことができる。これは、e2,1 が 1 より大きく、速度ゲイン G2 が有頂天になる可能性があることを意味します。

試験構成を図1に示します。厚さ7mmのPA6パルスシェイパー（衝撃加速度、パルス幅、パルス波形の調整に使用）と7A09ショックロッド（L = 1000 mm、d = 20 mm）の場合あらかじめ設定した高さ 300 mm、400 mm、500 mm、600 mm から m1 と m2 の自由落下運動から得られたさまざまな初速度で試験を実施しました。摩擦と空気抵抗の両方を無視すると、対応する初速度の値 (表 2 にリスト) は、それぞれ約 2.425 m/s、2.800 m/s、3.130 m/s、および 3.429 m/s であると推定されます。加速時間曲線は、B&K 8309 加速度計 (ボルトでインパクトテーブルに固定) と B&K 2692-0S1 チャージアンプ、および Advantech 610 L データ収集カード、コンピューター、ソフトウェア、およびモニターによって取得されました。図 4 は測定された加速度 - 時間曲線を示しており、加速度時間履歴を速度に積分すると 28,29、図 5 に示す対応する速度 - 時間曲線を得ることができます。

テストの加速時間曲線。

テストの速度と時間の曲線。

図 4 は、測定された加速度 - 時間曲線の形状がすべて半正弦曲線に近いことを示しています。 MIL-STD-810G29 規格に従ってピーク加速度振幅とパルス幅を決定するための推奨方法を使用すると、図 4 を参照して、ピーク加速度振幅とパルス幅を決定できます。ピーク加速度振幅は 225,607 m/s2、260,272 m/s2、287,387 m/s2、および 359,233 m/s2 で、対応する衝撃パルス幅は 107 \(\mathrm{\mu s}\)、106 \(\それぞれ mathrm{\mu s}\)、105 \(\mathrm{\mu s}\)、91 \(\mathrm{\mu s}\) です。

図 5 より、速度-時間曲線が急激に変化する段階は、m2 が m1 に衝突する過程であることがわかります。加速度履歴から決定された衝突の開始時間と終了時間に対応して、速度変化 (\(\Delta v\) r で示されます) は、速度履歴内の対応する時刻間の差を表します。 4 つのテストの速度変化は、それぞれ 14.702 m/s、16.815 m/s、19.791 m/s、および 21.668 m/s です。これらの初速度、ピーク加速度振幅の結果、パルス幅、および速度変化をすべて表 2 に示します。

理想的な半正弦衝撃パルスの場合、速度変化は次のように表すことができることが知られています。

ここで、ap と \(\tau\) はそれぞれショックパルスのピーク値と持続時間です。

衝撃試験機の動作原理を再考すると、m1 と m0 の間の超弾性衝突はおろか、完全な弾性衝突も不可能であることは明らかです。つまり、e1,0 < 1 です。理論と実験の組み合わせから、以前に示した結果に基づいて、いくつかのパラメーターが決定され、分析を容易にするために表 2 にもリストされています (e1,0 = 1)。

速度変化に関連する相対誤差が 4 つのテストすべてで ± 5% 未満であることは注目に値します。このことから、速度に加速度時刻歴を積分して速度変化を求める方法が有効であることがわかる。さらに、衝撃後の質量 m2 の速度増加はすべて 5 より大きく、m2 が m1 と衝突したときの反発係数はすべて 2.5 より大きいことが観察されます。 e1,0 < 1 であることを考慮すると、e2,1 は表 2 にリストされている値よりわずかに大きくなるはずです。これらの結果は完全弾性衝突の場合をはるかに超えており、m2 と m1 の間の衝突はすべて超弾性衝突であることを示しています。簡単に言えば、テスト結果は理論分析の定性的結論を検証します。明らかに、これはサスペンションスプリングの使用によって得られる予期せぬ利益を表しています。

著者らは、この研究が、以前に開発した高重力衝撃試験機が大成功を収めた最も本質的な理由を偶然にも明らかにしたと信じている。

この論文は、高重力衝撃環境を励起するために一次元三体衝突が使用される場合の超弾性衝突効果に関する理論的および実験的研究を紹介します。調査が実施され、その研究から次のような主な結論が導き出されました。

運動量保存則、反発係数の定義、運動エネルギー保存則に従って、一次元三体衝突の二番目について理論式が導出された。サスペンションスプリングを考慮すると、定性分析により、より大きな反発係数が達成されることが示され、m2 に対するより高い高 G レベルの衝撃環境の可能性が強調されました。

テストは、初衝突速度 2.425 m/s、2.800 m/s、3.130 m/s、および 3.429 m/s で実施されました。測定された加速度-時間曲線と、加速度データを積分して得られた速度-時間曲線をプロットしました。そして、ピーク加速度、継続時間、速度変化値を正確に抽出しました。テストされた速度ゲインはすべて m2 で 5 より大きく、速度変化の実験値と理論値の間の相対誤差は ± 5% 未満です。最も重要な結果は、最初の衝突が完全に弾性である場合、2 番目の衝突の反発係数がすべて 2.5 より大きくなったことであり、これは理論解析の結論を十分に検証しました。理論解析と実験結果の観点から、著者らが以前に開発した高重力衝撃試験機において超弾性衝突効果が重要な役割を果たしていることが確認された。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開された論文とその補足情報ファイルに含まれています。

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著者らは、重慶自然科学財団の一般プロジェクト (cstc2019jcyj-msxmX0392)、永川地区自然科学財団プロジェクト (Ycstc、2019nb0801)、重慶市教育委員会の科学技術研究プロジェクト (KJQN201901330) の支援に感謝します。、重慶市教育委員会科学技術研究プロジェクト (KJQN202001309)。

重慶芸術科学大学、319 Honhe Avenue、永川区、重慶、402160、中国

ジェンヨン・ドゥアン、チーハン・ゼン、ダヨン・タン、インチュン・ペン

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これらの著者はこの研究に等しく貢献しました。

Zhengyong Duan または Qihang Zeng に対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Duan、Z.、Zeng、Q.、Tang、D. 他。高重力衝撃環境を励起するために使用される「超弾性衝突効果」の理論的および実験的研究。 Sci Rep 13、2291 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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受信日: 2022 年 11 月 1 日

受理日: 2023 年 2 月 6 日

公開日: 2023 年 2 月 9 日

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