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Scientific Reports volume 13、記事番号: 22 (2023) この記事を引用

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無響プールでの水中放電の実験が行われ、変分モード分解とヒルベルト・ファン変換 (VMD-HHT) に基づいて音響信号の時間周波数特性の解析が行われました。我々は、VMD を適用する前に与える必要があり、満足のいく結果が得られる分解数 K を決定する相対中心周波数差法を提案します。 HHT スペクトルと周辺スペクトルが得られ、いくつかの貴重な結論が導き出されます。音響信号の高周波成分は主に衝撃波に起因し、低周波成分は主にバブルパルスに起因します。音響信号の周波数範囲は基本的に0〜90kHzであり、音響信号全体に占める低周波帯域(0〜4kHz)のエネルギーの割合は最大55.56%となります。さらに、この比とギャップも調査され、音響信号のピーク圧力と放射エネルギーにとって最適なギャップである 1.5 mm のギャップで最小値を示します。したがって、音響信号の最大エネルギーと低周波数帯域の最大比を同時に得ることができません。

海洋探査、水中通信、目標探知、水処理、その他の分野で広く応用されている強力な音響信号は、爆発 1、エアガン 2、トランスデューサー 3、レーザー 4、5、6、7、水中放電 8、9 などによって誘発される可能性があります。この論文は、水中放電から発生する音響信号に焦点を当てています。液体中に浸漬された電極に高電界が作用し、蓄えられた電気エネルギーが電極間に形成された放電チャネルに瞬時に放出され、発光10、活性種11、および活性種11とともに高温高圧のプラズマが発生します。熱拡散12、13。プラズマチャネルが外側に拡張すると、衝撃波が発生します。この音響信号をより適切に利用するには、水中放電で生成される音響信号の正確な特性、特に時間と周波数の分布を取得することが重要です。研究者の中には、FFT によって音響信号の振幅周波数特性を与える研究者もいます14。それにもかかわらず、FFT は、短時間フーリエ変換 (STFT)、ガボール変換、ウィグナー・ヴィル分布などのフーリエ変換に基づくいくつかの時間周波数解析手法と組み合わせると、線形信号や定常信号の処理に適しています。非定常信号に関しては、正確な周波数領域特性を提供することができません。したがって、ウェーブレットや HHT などの適切な信号処理方法を考慮する必要があります。

Wavelet15 は、過渡信号と非定常信号を分析するための強力なツールです。残念ながら、ウェーブレットベース関数は手動で選択する必要があり、信号処理中に変更することはできません。ウェーブレット基底関数が適切でないと、満足のいく解析結果が得られません。ウェーブレット解析と比較して、HHT は適応性に優れているため、信号を分解するための基本関数を事前に選択する必要がありません。 HHT は、1998 年に Huang によって提案された非定常信号処理の有効な新しい方法 16 であり、地震信号 17、心電図信号 18、水中爆発信号 19 などの解析に広く使用されています。水中放電によって生成される音響信号も、水中爆発によって生成されるものと同様に、一時的で非定常です。そこで本論文では HHT を採用する． HHT の鍵は信号分解方法にあり、これは主に経験的モード分解 (EMD) によって行われます20。 Liang Qiao21 は、HHT に基づいて水中放電によって生成される音響信号の時間周波数スペクトルを示しています。しかし、EMD の重大な欠点はモード混合です。これは、Huang が不連続信号の分解中に初めて発見したものです。具体的には、同じ特性時間スケールが複数の IMF に同時に存在するか、複数の特性時間スケールが 1 つの IMF に存在します。モード混合により、IMF が実際の物理プロセスを表現できなくなり、HHT スペクトルにとっては無意味になります。したがって、モード混合を有効に排除することが非常に重要です。

本稿ではモード固定を抑制する特性を持つVMDを選択した。ただし、VMD を使用する前に分解数 K を決定するのは困難です。この仕事を達成するために相対中心周波数差法を提案し、エネルギー差法と比較します。妥当性が検証され、満足のいく結果が得られました。

無響水プールでは数多くの水中放電実験が行われた。水の伝導率は 0.35 mS/cm、水温は 26.2 °C です。実験では、長さ150mm、直径5mmのステンレス鋼製ロッド間電極を採用しました。電極ギャップの中心は水中1mにあり、電極ギャップ距離は0.5mmから1cmまで調整可能です。充電電圧 10 kV、エネルギー蓄積容量 0.11 μF のパルス電源は、手動トリガスイッチによって操作されます。高電圧プローブ (Tektronix P6015A) は、電極ギャップ間の電圧を監視します。ロゴスキーコイル (Pearson 2879) が伝送線路に被覆され、回路を流れる電流が測定されます。 5 Hz ～ 15 MHz の範囲で 1V/μPa に対して -205 dB の感度レベルを持つハイドロフォンを水中 1 m、ステンレス鋼の電極ギャップの中心から 1 m 離れた場所に配置し、水中放電によって生成された音響信号を受信しました。電圧信号に変換します。関連するすべての信号を保存および表示するために、デジタルストレージオシロスコープ (RIGOL MSO5354) が選択されました。実験装置の概略図を図1に示します。

水中放出システムの実験装置。

ハイドロホンの受信感度は \(M=\frac{u}{p}\) です。ここで、u はハイドロホンの出力電圧信号 (単位は V)、p はハイドロホンによる受信音響信号 (単位は ) です。 μPaの。したがって、水中聴音器の感度レベルは \(SL=20\lg \frac{M}{M_0}\) として表すことができます。ここで \(M_0=1\,V/\upmu\)Pa は基準感度です。私たちの実験では、感度レベル \(SL=-\,205\,dB\) です。したがって、音圧 p は \(p=\frac{u}{M_0}10^{-\frac{SL}{20}}\) によって計算され、単位は μPa です。 0.5 mm の電極ギャップにわたる電圧の典型的な波形とその後の音響信号を図 2 に示します。

0.5 mm の電極ギャップ間の典型的な電圧波形とその後の音響波形。

\(t=0\) の場合、トリガースイッチが閉じられ、電極ギャップ間に充電電圧が印加されます。 0 から \(t_0\) まで、ストリーマは電極のアノードに現れ、印加された電場の関数によってカソードに伝播します。プラズマチャネルが形成されるこの期間は、スパーク放電の前ブレークダウン段階と呼ばれます。電極ギャップは時刻 \(t_0\) で破壊され、高温高圧のプラズマで満たされたプラズマチャネルの抵抗が非常に低いため、ギャップ間の電圧が急激に低下します。ギャップ間の電圧は時間 \(t_0\) の後に数サイクル振動し、チャネルに蓄積された電気エネルギーが消費されて最終的に 0 に低下します。 \(t_0\) 付近で、プラズマチャネルが急速に膨張し、周囲の水を圧縮し、衝撃波の発生につながります。水中聴音器が電極の中心から 1 m 離れているため、図 2 の時刻 \(t_1\) に衝撃波が見られます。衝撃波の形成メカニズムはピストンモデルで説明できる22。衝撃波の前面はかなり急峻で、上昇率は 2.15 kPa/μs です。衝撃波の振幅はピーク (14.9 kPa) に達した後、ほぼ指数関数に従って減少します。見てわかるように、衝撃波のパルス幅は約 52.8 μs と短いです。次にバブルパルスの形成過程を簡単に説明します。プラズマチャネルは、水の静圧よりも大きな内部圧力により膨張します。蓄積された電気エネルギーが消費された後、チャネルは泡とみなすことができます。気泡の体積が増加すると内圧が低下します。内圧が静圧と等しい場合、気泡は慣性により膨張を続けます。最大半径に達すると、気泡は膨張と逆方向の収縮を停止します。同様に、気泡は半径が最小値に達するまで収縮を停止します。このとき、気泡内の圧力は再びピークに達します。これが最初のバブルパルスです。このプロセスを繰り返すと、2 番目のバブルパルス、さらには 3 番目のバブルパルスを形成することができます。最後に、エネルギーの枯渇によりバブルは崩壊します。衝撃波（膨張パルスとも呼ばれる）とバブルパルス（崩壊パルスとも呼ばれる）を含む全音響信号を図3に示します。

スパーク放電で生成される音響信号の合計。

衝撃波と比較すると、気泡パルスの立ち上がりエッジはそれほど急峻ではなく、ピーク圧力 (15.85 kPa) がより重要です。気泡パルスの幅は 500 μs で、衝撃波の幅のほぼ 10 倍です。衝撃波と気泡パルスの間に、負の振幅を持つ衝撃波の水面反射信号が図 3 に見られます。気泡パルスの後には、対応する水面反射信号もあります。一部のデータセットでは、より多くの気泡パルスとそれに対応する水面反射信号が観察されます。 0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mmなどの異なるギャップで水中放電実験を実施しました。各ギャップで 3 回の放電を実行しました。エラーバーは統計結果を示すためにプロットされました。各データ点は平均値を表し、誤差は標準偏差を採用します。ピーク圧力とギャップの関係を図 4 に示します。

ピーク圧力とギャップ。

固定ギャップの場合、最初の気泡パルスは最大ピーク圧力を持ち、2 番目の気泡パルスは最小圧力を持ちます。ギャップが 1.5 mm の場合、衝撃波のピーク圧力、最初の気泡パルス、および 2 番目の気泡パルスはすべて最大値に達します。したがって、1.5 mm が最適なギャップと呼ばれます。衝撃波のエネルギーは \(E_{sh}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int _{0}^{\tau _{sh}} {p^ 2_{sh}}dt\) を J の単位で表します。\(\rho _0\) は水の密度、\(c_0\) は水中の音速で、衝撃の速度と考えられます。 s は電極の中心とハイドロホンの間の距離、\(\tau _{sh}\) は衝撃波のパルス幅です。同様に、最初のバブルパルスの放射エネルギーは \(E_{FB}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int _{0}^{\tau _{FB}) と表すことができます。 } {p^2_{FB}}dt\)、ここで \(\tau _{FB}\) は最初のバブルパルスの幅であり、2 番目のバブルパルスの放射エネルギーは \(E_{ SB}=\frac{4\pi s^2}{\rho _0c_0} \int _{0}^{\tau _{SB}} {p^2_{SB}}dt\) 、ここで \(\tau _{SB}\) は 2 番目のバブルパルスの幅です。音響信号の総エネルギーは、衝撃波、最初のバブルパルス、2 番目のバブルパルス、および反射信号のエネルギーの合計です。上記の計算方法に従って、エネルギー対ギャップが得られ、図5に示されます。

エネルギーとギャップ。

明らかに、最適なギャップ 1.5 mm も存在します。エネルギーバランスの観点から見ると、音響信号のエネルギーは、プラズマチャネルに蓄積された電気エネルギーから生じます。したがって、蓄積された電気エネルギーとギャップの関係を調査する必要があります。プラズマギャップに蓄積される電気エネルギーは \(E_{ch}=\int {i^2R_{ch}}dt\) によって計算されます。ここで、i はギャップを流れる測定された電流、\(R_{ch}\) です。はチャネルの定抵抗であり、回路の合計抵抗から外部回路抵抗を引いた差によって決まります。外部回路抵抗は短絡法によって取得でき、回路の総抵抗は通常、RLC 等価回路モデル 23 からの電流の解析式に基づいて測定電流への適合性によって取得されます。堆積された電気エネルギーとギャップの関係を図 6 に示します。

堆積された電気エネルギーとギャップ。

蓄積される電気エネルギーの変化傾向は、図 2 と図 3 に示したピーク圧力と放射エネルギーの変化と同様です。 1.5 mm のギャップで、蓄積された電気エネルギーは最大に達します。これが、図 1 と 2 で最適なギャップ 1.5 mm が見られる理由です。最適なギャップについては、次のようにより明確に説明されます。音響信号の放射エネルギーは、プラズマチャネルに蓄積された電気エネルギーに依存します。電気エネルギーは、絶縁破壊時のコンデンサの残留電気エネルギーとチャネル抵抗の影響を受けます24。ギャップが短い場合、ブレークダウン前の期間が短いため残留電気エネルギーは大きくなりますが、外部回路抵抗と比較してチャネル抵抗が低いため、プラズマチャネル内の堆積エネルギーは少量になります。ギャップが長い場合、チャネル抵抗は外部回路抵抗よりも高くなりますが、ブレークダウン前の期間が長いため、残留する電気エネルギーは小さくなり、また、少量の堆積エネルギーも生じます。プラズマチャネルは、等価 RLC 回路における負荷とみなすことができます。次に、インピーダンス整合理論に基づいて、チャネル抵抗が外部回路抵抗に近づくと、チャネル抵抗は最大の電力とエネルギーを獲得します。

E が全信号エネルギーを表し、全信号エネルギーに対する衝撃波のエネルギーの比は \(E_{sh}/E\) で表されます。同様に、最初のバブルパルスのエネルギーと全信号のエネルギーの比は \(E_{FB}/E\) で表され、2 番目のバブルパルスのエネルギーと全信号のエネルギーの比は次のように表されます。 \(E_{SB}/E\) と表されます。これら 3 つの量とギャップの関係を図 7 に直感的に示します。最初のバブルまたは衝撃波と比較して、2 番目のバブルパルスは音響信号の総エネルギーにほとんど寄与しません。したがって、2 番目のバブルパルスには焦点を当てません。

\(E_{sh}/E\)、\(E_{FB}/E\)、\(E_{SB}/E\) とギャップ。

図8に示すように、気泡振動周期は、衝撃波のピーク時刻と最初の気泡パルスのピーク時刻との間の時間間隔である第1期間と、ピーク間の時間間隔である第2期間とから構成されます。最初のバブルパルスの時間と 2 番目のバブルパルスの時間。第 1 周期は第 2 周期の約 2 倍であり、範囲は 1.5 ms ～ 2.9 ms です。

バブルの振動周期とギャップ。

VMD は信号サンプリングやノイズに対するロバスト性が高いため、モード混合をある程度抑制できます。したがって、水中放電によって生成される音響信号を分析するには、VMD-HHT が最適です。 VMD の鍵は、変分問題を構築して解決することにあります。変分問題の構築には 4 つの手順が必要です。まず、元の信号 f(t) が K 個の IMF、つまり \(f(t)=\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t)\) に分解されます。ここで \ (u_{k}(t)\) は k 番目の IMF です。 \(u_{k}(t)\) には \(u_{k}(t)=A_{k}(t)cos(\phi _{k}(t))\) という式があります。ここで \( A_{k}(t)\) は正のゆっくりと変化するエンベロープで、\(\phi _{k}(t)\) は位相を表します。 \(u_{k}(t)\) の瞬間角周波数は減少せず、ゆっくりと変化し、\(\omega _{k}\) の中心値に集中します。 \(\frac {\textrm{d}\phi _{k}(t)}{\textrm{d}t}\)。次に、各 IMF の正のスペクトルを保証するために、\(u_{k}(t)\) の解析信号が \((\delta _{t}+\frac{j}{\pi t}) として取得されます。 *u_{k}(t)\)、ここで \(\delta _{t}\) はディラックデルタ関数、\(*\) は畳み込みの記号です。実際、解析信号の実数部は \(u_{k}(t)\) そのものであり、虚数部は \(u_{k}(t)\) のヒルベルト変換です。 3 番目に、解析信号に \(e^{-j\omega _{k}(t)t}\) の係数を乗算して、各 IMF のスペクトルを対応する基本周波数帯域に変調します。式は \({[}(\delta _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}( t)t}\)、ここで \(\omega _{k}\) は \(u_{k}(t)\) の中心周波数と呼ばれます。最後に、帯域幅は \(\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [(\delta _{t}+\frac{j}{\pi t })*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}(t)t}\right\} \vert _2^2\)、ここで \(\vert \cdot \vert _2\ ) は 2 ノルムを表します。変分問題の説明は、各 IMF の推定帯域幅の合計を最小化することであり、制約条件は、すべての IMF の合計が元の信号に等しくなることです。この場合、対応する制約変分式は \(min\sum \limits _{k=1}^{K}\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [(\デルタ _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}(t)t}\right\} \vert _2^ 2\)、st\(\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t)=f(t)\)。解を得るために、ラグランジュ乗算演算子 \(\lambda (t)\) を導入して制約付き変分問題を制約なし変分問題に変換し、拡張ラグランジュ式は \(L(u_{k},\omega) として取得されます。 _{k},\lambda )=\alpha \sum \limits _{k=1}^{K}\vert \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\left\{ [( \delta _{t}+\frac{j}{\pi t})*u_{k}(t)]e^{-j\omega _{k}(t)t}\right\} \vert _2 ^2+\vert f(t)-\sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t) \vert _2^2+\left\langle \lambda ,f(t)-\ sum \limits _{k=1}^{K}u_{k}(t) \right\rangle\)、ここで \(\alpha\) は、右側の最初の項目の重要性を測定するペナルティ係数です。 2 番目と 3 番目の項目に対する等号、\(\langle \rangle\) は内積を表します。最終的に、解は式(1)に基づいて得られます。 (1) と式 (1) (2)。

\(U_{k}^{n+1}(\omega )\) は n + 1 回の反復における k 番目の IMF のフーリエ変換、\(F(\omega )\) は元の信号のフーリエ変換ですf(t)、および \(\Lambda ^n(\omega )\) は n 回目の反復での \(\lambda\) のフーリエ変換です。

ラグランジュ演算子は式に基づいて更新されます。 (3)。

\(\gamma\) はノイズ許容値です。反復を停止する条件を以下に示します。

VMD アルゴリズムは図 9 のように説明できます。

VMDのフローチャート。

VMD を使用すると、K と呼ばれる IMF の数 (分解数とも呼ばれます) を事前に決定する必要があります。 K が小さすぎると、信号の分解が不十分になり、同じ IMF 内に異なる周波数が表示されます。 K が大きすぎると、同じまたは類似の周波数が異なる IMF に分解され、不適切な結果が生じます。 K 値を決定する一般的な方法は、中心周波数法 25 です。最初に、K には 2 の値が割り当てられます。IMF の中心周波数が大きく異なる場合、K は 3 に増加します。K が k に等しいとき、2 つの IMF の中心周波数が類似するまでこの手順を繰り返します。この時点で、過剰分解が発生するという結論が導き出され、最適な K は \(k-1\) と考えられます。しかし、解決すべき問題は、中心周波数の類似性をどのように記述するかである。ほとんどの場合、経験に基づいて手動で判断されます。残念ながら、この方法ではサンプリングレートが 50MHz にも達するため、音響信号の処理はスムーズにいきません。その後の信号処理を容易にするために、サンプリングレートは 100 分の 1 に低下しますが、信号の継続時間が短いため、それ以上低いレベルに下げることはできません。 K を 20 に大きくした場合でも、異なる IMF の最小差は数 kHz です。中心周波数の違いによって過分解があるかどうかを直接判断することはできません。そこで、相対中心周波数差法（RCFD）が提案されている。基本的な考え方を以下に簡単に説明します。まず、元の信号が K 個の IMF (\(K=2,3,\ldots ,k\)) に分解され、中心周波数のベクトルが \(f_{cf}=[f_{c1},f_ {c2},\ldots ,f_{cK}]\)。続いて、相対差分ベクトルは \(f_{rc}=[\frac{\vert f_{c1}-f_{c2}\vert }{f_{c1}},\frac{\vert f_{c2}] と表されます。 -f_{c3}\vert }{f_{c2}},\ldots ,\frac{\vert f_{c,K-1}-f_{cK}\vert }{f_{c,K-1}}] \)。最後に、このベクトル内の任意の 2 つの要素の差を計算します。最小の差が 1% 未満の場合、同様の中心周波数が \(f_{cf}\) に現れると考えられ、過剰分解が発生します。そこで、K の最適値は \(k-1\) と考えられます。 RCFD の妥当性を検証するために、IMF の二乗平均平方根エネルギーの差に基づくエネルギー差分法 (ED) が参考として使用されました26。これを行うには、ベクトルを \(\left\{ b_j\right\}\) として構築します。ここで、 \(b_j=\frac{\vert ET_{j+1}-ET_{j}\vert }{ET_{ j}},j=1,2,\ldots ,k-1\), \(ET_{j}=\sum _{i=1}^{j} \sqrt{\frac{\sum _{n= 1}^{N} {c_{i,n}}^2(t)}{N}}\)、各 IMF のデータ長は N、i 番目の IMF は \(c_{i,n}(t) )\)。 \(ET_1\) は、元の信号の二乗平均平方根エネルギーを表します。したがって、中心周波数ベクトル \(\left\{ f_cf\right\}\)、相対中心周波数差ベクトル \(\left\{ f_rc\right\}\)、および二乗平均平方根エネルギー差ベクトル\(\left\{ b_j\right\}\) は \(K=2,3,\ldots ,k\) のときに計算されます。 K 値を決定する 3 つの方法を比較した結果を表 1 に示します。

\(K=6\) の場合、中心周波数ベクトルの要素は類似しません。ただし、RCFD を使用すると、相対中心周波数差ベクトル \(f_{rc}=[0.3655,0.3603,0.4694,0.5476,0.826]\) となり、最小差は 0.0052 となり、1 パーセント未満になります。この場合、過剰分解が発生すると考えられ、最適な K 値は 5 です。二乗平均平方根エネルギー差ベクトルは \([b_1,b_2,b_3,b_4,b_5]=[0.27,0.152,0.126, 0.0532,0.1012]\)。 \(b_5\) が \(b_4\) より明らかに大きいことがわかります。したがって、K の最適値は 5 であるという同じ結果が得られます。上記の分析によれば、RCFD は K 値を決定するために利用可能な方法です。

図 3 に示す全音響信号のヒルベルトスペクトルが計算され、図 10 に示されます。

全体の音響信号のヒルベルトスペクトル。

周波数情報と周波数が現れる瞬間の両方が明確に示されており、信号の時間周波数特性が HHT によって取得できることを示しています。衝撃波はバブルパルスよりも急峻な立ち上がりエッジと短いパルス幅により、より多くの高周波成分を含んでいることが直感的にわかります。図 10 の色は信号エネルギーの強さを表します。気泡パルスの放射エネルギーは、低周波数帯域 (0 ～ 4 kHz) の衝撃波のエネルギーよりも明らかに高くなります。したがって、水中放電によって生成される信号の高周波成分は主に衝撃波に起因し、低周波成分は主に気泡パルスに起因することがわかります。図 11 に示す周辺スペクトル 27 は、ヒルベルトスペクトルの時間積分を通じて取得され、FFT スペクトルよりも正確な周波数情報を提供します。

限界スペクトル。

音響信号の広い周波数帯域の範囲は 0 ～ 90 kHz であり、すべての IMF の周辺スペクトルがはっきりと視覚的に確認できます。 IMF 1 は振幅が最も小さく、周波数が最も高いのに対し、IMF 5 はその逆です。 \(E_{imf}\) が IMF のエネルギーを表すと、E における \(E_{imf}\) の割合が図 12 に示されます。

\(E_{imf}/E\)。

\(E_{imf5}/E\) は 56.84% と高く、注目を集めます。したがって、周波数特性を明確に示すために、IMF 5 の周辺スペクトルが図 13 にプロットされています。

IMF 5 の限界スペクトル。

IMF 5 の周波数範囲は主に 0 ～ 6 kHz です。 4 kHz 以下のエネルギーは IMF 5 のエネルギーの 97.74% を占め、音響信号全体の 55.56% を占めます。これは、水中放電によって生成される音響信号のエネルギーが主に低周波数帯域に集中していることを示しています。一方、1 kHz と 2 kHz の周波数では、大きな振幅が明らかです。したがって、対象となる周波数帯域は 0 ～ 1 kHz、0 ～ 2 kHz、および 0 ～ 4 kHz に設定されます。 \(E_{\Delta f}\) は特定の周波数帯域のエネルギーを表し、\(E_{\Delta f}\) と E の比率とギャップを図 14 に示します。

\(E_{\Delta f}/E\) とギャップ。

図 14 に見られるように、3 つの周波数帯域すべてにおける \(E_{\Delta f}/E\) の変化傾向は、ピーク圧力および放射エネルギーの変化傾向とちょうど逆です。具体的には、音響信号のピーク圧力と放射エネルギーにとって最適なギャップである1.5 mmのギャップで、\(E_{\Delta f}/E\)が最も低くなります。これは、ギャップ 1.5 mm での最大蒸着エネルギーによる音響信号の激しい振動によって引き起こされる可能性があります。激しい音響振動はより高い周波数を意味し、\(E_{\Delta f}/E\) の最小値が得られます。

この論文では、水中放電によって生成される音響信号の時間周波数特性がHHTによって得られます。モード固定の抑制を考慮して、EMD ではなく VMD を選択して信号を分解します。 VMD アルゴリズムの原理によれば、音響信号の分解数 K は事前に決定する必要があります。そこで、我々は相対中心周波数差法、すなわち RCFD を提案し、K 値を決定するための 1% の判断基準を与えます。次に、HHT スペクトルが計算され、いくつかの有用な結論が導き出されます。信号の高周波成分は主に衝撃波に起因し、低周波成分は主にバブルパルスに起因します。音響信号の周波数範囲は 0 ～ 90 kHz であり、低周波数帯域 (0 ～ 4 kHz) のエネルギーが全体のエネルギーの 55.56% の割合で支配的です。 \(E_{\Delta f}/E\) とギャップも調査されます。正確な結果を得るために、0 ～ 1 kHz、0 ～ 2 kHz、および 0 ～ 4 kHz で \(E_{\Delta f}/E\) を計算します。結果は、\(E_{\Delta f}/E\) が 1.5 mm のギャップで最小値となり、その変化傾向が音響信号のピーク圧力と放射エネルギーの傾向とちょうど逆であることを示しています。つまり、音響信号の最大エネルギーと 3 つの帯域の最大 \(E_{\Delta f}/E\) を同時に取得することはできません。この結論は、水中放電によって生成される音響信号の応用に役立ちます。

プライバシー/倫理上の制限により、データはリクエストに応じて入手可能です:この研究の結果を裏付けるデータは、責任著者からのリクエストに応じて入手可能です。データは州の制限により公開されていません。

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電波暗水プールと一部の診断機器は重慶銭威科技集団有限公司よりご提供いただきました。同社および関連スタッフの皆様のご支援とご支援に心より感謝申し上げます。 2019年の春、私は妻と1歳2か月の娘に別れを告げ、博士号取得を目指して旅に出ました。現在までに 3 年以上が経過しました。この間、新型コロナウイルス感染症などの影響で家にあまり帰れず、家族の世話ができなくなりました。博士号取得のための勉強は退屈でイライラすることもあります。しかし、家族とビデオ通話をするたびに、前に進む勇気と強さを得ることができ、その瞬間が一日の中で最も幸せな時間でした。この場を借りて、私の最愛の妻、王燕と愛娘の漢子通に心からの感謝を申し上げます。私はあなたを愛しています、そしてあなたがいなくてとても寂しいです。

Bing Yan、Liang Qiao、Zhigang Wang の著者も同様に貢献しました。

430033 中国、武漢の海軍工科大学兵器工学部

ジェン・ハン、シャオビン・チャン、ビン・ヤン

宝鶏芸術科学大学電気電子工学部、宝鶏市、721016、中国

梁喬

海軍兵曹学校武器学科、蚌埠、233012、中国

ジェン・ハン & 王志剛

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ZH と LQ が実験を実施し、XZ と BY が結果を分析しました。 ZWはプログラミングを完了しました。著者全員が原稿をレビューしました。

張暁兵への対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Han、Z.、Zhang、X.、Yan、B. 他。変分モード分解とヒルベルト・ファン変換に基づく、水中放電で生成される音響信号の時間周波数解析。 Sci Rep 13、22 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-27359-5

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受信日: 2022 年 7 月 24 日

受理日: 2022 年 12 月 30 日

公開日: 2023 年 1 月 2 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-27359-5

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