低周波数帯域および広周波数帯域の地震波減衰のためのメタマテリアル基盤

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2293 (2023) この記事を引用

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メタマテリアルは、単位セルを繰り返すことによって作成される周期構造です。 このような構造は、周波数固有の波の減衰挙動を示します。 この研究では、建物の耐震保護のために 2D メタマテリアル基礎が提案されています。 最も重要な課題は、地震時の主要な励起である低周波減衰 (約 2 ～ 8 Hz) を提供することです。 実行されたパラメトリック研究に基づいて、新しいタイプのメタマテリアル構造が提案されました。 ゴムマトリックスに埋め込まれたスチールと鉛で作られた繰り返しの円形散乱体からなる基礎は、2.6 から 7.8 Hz までの低周波数および広い周波数の波の減衰を提供できることがわかりました。 構造物の計算モデルは、事前に記録された 3 つの地震励振に対して過渡励振を受けました。 その結果、新しい基礎が構造物への地震波の伝播に抵抗できることが示されました。 さらに、メタマテリアル基礎を備えた 2D 建築フレームの応答を、さまざまな地震励起にさらされたコンクリート基礎と比較しました。 メタマテリアル基礎上のフレームの振動は、コンクリート基礎上の同じフレームよりも大幅に少なかったため、結果は非常に有望です。 発表された研究は、地震減衰のための耐震メタマテリアル基礎の新しい研究開発への道を開きます。

毎日、世界中で 1 万以上の建造物が建設されています。 大量のコンクリート、鋼材、その他の建築材料で作られたこれらの堅固に見える構造物は、地震の影響を受けやすいです。 地震時に発生する振動エネルギーはこれらの構造物に損傷を与え、人類に多大な損失をもたらします。 構造的損傷を回避する 1 つの方法は、メタマテリアルで構成された基礎を使用することです。 メタマテリアルとは、その名のとおり、天然素材を超えた性質をもつ最上級の素材です。 最近の研究 1、2、3 は、周期材料とも呼ばれるこれらのメタマテリアルが構造要素の振動を低減する可能性があることを示しています。 これらのメタマテリアルは、地震の影響を排除するための建物の基礎を設計するために使用できます4,5。 Kacin et al.6 は、有限要素シミュレーションを使用して三角格子構造を備えた耐震メタマテリアルを研究し、その結果を実験で検証しました。 この研究は、提示されたメタマテリアルが 8 Hz の表面波を効果的に減衰させることを示しています。 Brule et al.7 は、土壌中の円筒形の包含物に穴を開け、横振幅 0.014 m、周波数 50 Hz の表面波に対するその有効性をテストしました。 土壌に掘られた空隙の周期定数は、入射波の波長に匹敵しました。 深いボーリング穴を備えた構造化土壌が、50 Hz の表面波に対する効果的なシールドとして機能することが判明しました。 新しい免震技術として、周期材料で作られた構造基礎は、上部構造への地震波エネルギーの伝達を防ぐ固有の能力を備えています8、9、10。 地震波エネルギーの伝達を阻止する周期的基礎の能力は、エネルギーが固体中を波の形で伝わり、周期材料が特定の周波数の波を通過させないという事実に由来します。 Thakur et al.11 は、三次元周期構造のバンドギャップを研究しました。 この研究は、特定の減衰ゾーンを有する三次元周期構造が、周波数が減衰ゾーンにある波の振幅を減少させることを示しました。 Nouh et al.12 は、周期的に配置された粘弾性膜単位セルから構成されるメタマテリアル ビームを研究しました。 結果は、この構造が非常に低い周波数範囲で顕著な波振幅減衰をもたらすことを示しました。 波がこれらの周期的な物質を通過するときに、バンドギャップと呼ばれる特定の周波数ギャップが生成されます。 進行波の周波数がバンドギャップ領域にある場合、周期的な材料ではその波が通過できません。 Huang et al.13 は、構造振動と弾性波吸収のためのメタマテリアルを設計しました。 彼らは質量バネシステムの質量を使用してメタマテリアルの単位セルを作成しました。 結果は、特定の周波数範囲で負の有効質量と負の有効密度を持つ低周波数でのバンドギャップを示しました。 周期材料は、1 つの単位セルの無限の繰り返しで構成される複合材料であり、単位セルは周期材料の最も基本的な構成要素です。 ユニットセルは、周波数バンドギャップゾーンの特性を反映して、特定の形状に合わせて製造されたさまざまな材料の組み合わせで構成されます。 Sharma et al.14 は、周期的に配置された内部共振器で構成されるビームを設計しました。 結果は 2 つのバンド ギャップを示しました。 1 つはブラッグのバンド ギャップに関連付けられ、2 つ目は共振器の共振周波数に関連付けられます。 実際の工学問題を解決するために使用される周期的基礎は、単位セルの有限の繰り返しで構成され、単位セルの周波数バンドギャップと重複する減衰ゾーンを保証します。 Hsu15 は、薄いスラブ上の一連の階段状共振器を使用してフォノニック結晶を設計し、有限要素法を実行して構造の透過スペクトルを計算しました。 この構造は、共振構造と構造の周期的対称性を変更することによって調整できる低周波禁制帯を示していることが判明しました 16。 Jensen17 は、周期構造の振動特性に対する境界条件と減衰の影響を研究しました。 適度な量の減衰はバンドギャップに影響を与えないことが示されました。 対照的に、強い減衰によりバンドギャップの存在が消失し、バンド特性はさまざまな境界条件の影響を受けやすくなります。 Zhao et al.18 は、柱状の周期構造プレートを使用した二重振動子を設計しました。 その結果、周期単位の高さがバンドギャップの位置に大きな影響を与えることがわかりました。 Oudich et al.19 は、2-D フォノニック スタブ プレートの実験的研究を実施しました。 周期単位は、シリコンゴムを突き付けた薄いアルミニウム板で構成されていました。 提案された構造は、低周波数での局所的な共振ギャップの存在を示しました。 Qian et al.20 は、質量バネ共振器を周期的に配置した二重パネル システムを研究しました。 その結果、共振器の近くにバネを追加すると、より低い周波数の帯域幅が広がることがわかりました。

この研究は、低周波数領域でより広いバンドギャップを備えた二次元メタマテリアル基盤を設計することを目的としています。 2 つの異なる単位セルで構成される周期的基礎 (図 1 を参照) が研究され、設計されています。 単位セルは、異なる幾何学的特性を持つ異なる材料で構成されています。 円形の内部散乱体を備えた単位セルは非常に基本的な設計であり、固体内の原子の周期的配置をエミュレートします。 このような構造設計の開始点は、減衰する基本周波数です。 ブラッグ周波数に基づく簡単な計算により、設計の初期推定値を得ることができます。 他の設計では、正方格子内の他の形状の散乱体を使用することができます。 散乱の形状は正方形、三角形などにすることができ、パフォーマンス分析の一部は Cheng と Shi21 によって報告されています。 この文書の文脈全体を通じて、周波数バンドギャップ、減衰ゾーン、周期構造/メタマテリアル基盤という用語が一般的に使用されます。 これらの用語間の相関関係を把握するために、イラストを使用してこれらの用語を大幅に強調しています。

周期的な基礎構造システム。

この研究では、波を減衰させるための 2 次元の基礎を作るために使用される周期材料は、2 つの異なるタイプの単位セルで構成されます。 どちらの単位セルも正方形で、内部に円形の散乱体があります。 両方のユニットセルの外層はゴムでできていますが、一方のユニットセルの内側の円形コアは鋼鉄で、もう一方のユニットセルは鉛直です。 単位セルの材料の工学的特性は表 1 のとおりです。

使用される材料が連続的で完全に弾性があり、変形が小さく等方性であり、減衰がゼロであると仮定した場合の 2 次元の不均質固体 22 内の波の伝播は、式 (1) によって支配されます。 (1)。

上の方程式では、\(u\) は変位ベクトル、\(r\) は座標ベクトル、\(\rho\) は密度、\(t\) は時間パラメータ、\(\lambda\ ) と \(\mu\) はラメの定数であり、式は次のようになります。 (2) は、ヤング率 \(E\) と毒の比 \(\upsilon\) で表現します。

ブロッホの理論は、式 (1) で与えられる波の伝播方程式を解くために使用されます。 (1) であり、その解は式 (1) で与えられます。 (3)。

上式において、K は逆空間の波動ベクトル、ω は角周波数、\({u}_{k}\left(r\right)\) は波の振幅を示し、これは次の式で与えられる周期関数 22 です。方程式 (4)。

上式で、A は周期格子定数、または図 2 に示す 2 つの散乱体間の距離です。

周期 2 次元周期構造の境界条件。

周期性により、バンドギャップをもたらす無限周期構造の分散関係は、周期境界条件を持つ 1 つの単位セルを使用して取得できます。 式を代入すると、 (4) を式に代入します。 (3) から、周期的な境界条件を得ることができ、式 (3) で与えられます。 (5) と図 223 に示します。

この波動方程式は、式(1)で与えられる固有値方程式21に変換されます。 (6) は、図 2 に示すような周期的境界条件を使用した分散関係としても知られています。

上の方程式では、 \(\Omega \) は剛性行列、M は質量行列、U は単位セルの変位行列です。 分散関係を取得するには、次の式を使用します。 (6) は、図 3 に示す三角形 ΓXMΓ で囲まれる最初の既約ブリルアン ゾーンの境界に沿って変化する K ベクトルの値ごとに解かれます。

最初の還元不可能なブリルアンゾーン。

分散関係グラフは、無限周期構造のバンドギャップを見つけるのに役立ちます。 分散関係グラフの縦軸は周波数値を示し、2 つの周波数領域があります。 1 つはパスバンドと呼ばれ、もう 1 つはストップバンドと呼ばれます。 通過帯域領域では、固有周波数が各波数ベクトルに対応しますが、阻止帯域領域では、どの波数ベクトルにも対応する固有周波数は存在しません。 周波数が通過帯域領域にある波は周期構造を通過できますが、周波数が阻止帯域領域にある波は周期構造を通過できません。 本研究では、FEA 解析ソフトウェア COMSOL Multiphysics 5.2 を使用して分散方程式を解き、分散関係グラフを取得します。 単位セルがモデル化され、適切な材料特性がそれに割り当てられます。 周期境界条件は単位セルの反対側のエッジに適用され、周期性のタイプとしてフロッケ周期性が選択されます。 さらに、パラメトリックスイープは、固有周波数解析において波数ベクトルの値を変化させるために使用されます。

バンドギャップを見つけるために採用された方法の正確性を保証するために、図4に示すユニットセルのバンドギャップが計算され、文献と比較されます。

円形の内部散乱を持つ単位セル。

単位セルの場合、図 4 に示すように、A の値は 1 m、R は 0.4 m です。 単位セルの外側マトリックスはゴムで構成されているのに対し、内部散乱体はコンクリートで構成されており、その特性は表 1 のとおりです。図 5 は、得られた結果が文献 21 とよく一致していることを示しています。

ゴムコンクリート単位セルの分散関係。

寸法、形状、配列を決定する際には、さまざまな要素を考慮する必要があります。 周期構造では、格子定数はブラッグ周波数または共鳴周波数に関連付けることができます。 格子定数を決定する前に、どの周波数を減衰させる必要があるかを明確にする必要があります。 格子定数は、減衰される波の波長と同等である必要があります。

アレイ内の単位セルの数が増加すると、減衰の振幅が増加します。 波の最大振幅に基づいて、配列を決定できます。 この例では、メタマテリアルの寸法と配列を決定するためにパラメトリック解析も行われました。

バンドギャップに対する単位セルの幾何学的影響を特定するために、パラメトリック研究が行われます。

パラメトリック研究では、充填率 p が導入され、その値は式 1 で与えられます。 （7）。

A の値を一定に保ち、両方の単位セルの内側の円形散乱体の半径を変化させて、充填率の値を増減させます。 図 6 は、A の 3 つの異なる値に対する充填率の値の増加に伴う両方のユニット セルのバンド ギャップの周波数の変化を表しています。

(a) ゴム-スチール単位セル (b) ゴム-鉛直単位セルの減衰ゾーンの境界周波数に対する充填率の影響 (UF と LF は阻止帯域の上部周波数と下部周波数を表します)。

上の図から、どちらのユニット セルでも、ユニット セルのサイズが大きくなるにつれて、減衰ゾーンの限界周波数が減少することが明らかです。 そこで、この研究では、周期基礎を作成するために長さ 2 m の単位セルを採用しました。 ゴムとスチールで構成される 2 m 平方の単位セルの場合、周波数バンド ギャップ 1 の p = 0.75 では、図に示すように、減衰ゾーンの下限周波数は 5.2 Hz、上限周波数は 7.8 Hz です。 7。

ゴム鋼単位セルの分散関係。

図 8 に示すように、ゴムと鉛で構成される 2 m の単位セルの場合、p = 0.55 では、減衰ゾーンの下限周波数は 2.6 Hz、上限周波数は 5.9 Hz です。

ゴム鉛直単位セルの分散関係。

この研究では、2 つの異なる単位セル、p 0.75 のゴム鋼と p 0.55 のゴム鉛を使用して周期基礎を作成します。 両方のユニットセルを多層に組み合わせて配置して 1 つの有限複合周期パネルを作成すると、2.6 Hz から 7.8 Hz までの広い減衰 (バンドギャップ) ゾーンが得られます。

この研究では、図 9 に示すように、2 つの異なる単位セル、p 0.75 のゴム鋼と p 0.55 のゴム鉛を使用して、1 つの有限周期パネルを作成します。黄色の領域はゴムマトリックスを表します。 緑色のコアはスチール散乱体を表し、オレンジ色のコアは鉛直散乱体を表します。

垂直層の数が異なる周期的なパネル (太字のベースラインはソース励起の境界を表します)。

上図に示す周期パネルの減衰ゾーンが 2.6 Hz ～ 7.8 Hz であることを確認するには、式 (1) で与えられる周波数応答関数を使用します。 (8)を使用します。

上の方程式では、\(\delta_{i}\) は適用される入力であり、\(\delta_{o}\) は測定された出力です。 FRF 値が負の場合、出力が入力より小さいことを意味し、応答の低下を示します。 材料特性は表 1 のとおりです。周波数領域スタディを使用して、0.2 Hz のステップ サイズで 0 ～ 30 Hz の周波数範囲にわたって掃引される周期パネルのベースにおける単位振幅の調和変位を提供します。 COMSOL Multiphysics バージョン 5.2 は、固体力学領域のシミュレーションに使用されています。 FRFの計算では、y方向の移動を固定することにより、図9に示す周期パネルの底部でx方向に単位高調波励起が適用され、出力は周期パネルの上端の中点で測定されます。パネル。 低反射境界条件が周期パネルの左端と右端に適用されます。 重力もメタマテリアル基盤全体で考慮されます。 低反射境界条件と重力の方程式は式(1)と(2)で表されます。 それぞれ (9) と (10)。

ここで、N と T はそれぞれ法線ベクトルと接線ベクトルです。 σ は力ベクトルです。 cp と cs は、それぞれ材料内の圧力波とせん断波の速度です。 ρ は材料の密度、u は速度ベクトルです。

FE 解析は、収束研究についてもチェックされており、図 10 に示されています。解は単位最小波長あたり 8 点で収束します。 したがって、有限要素シミュレーションでは、単位最小波長あたり 8 点が四面体要素の最大サイズとして考慮されます。 解析から得られたFRF対周波数のグラフを図11に示します。

収束研究。

有限数の単位セルを持つ周期パネルの FRF グラフ。

図 11 は、2.6 Hz から 7.8 Hz の範囲の周波数間で FRF の値が低下していることを示しています。これは、研究で使用された周期パネルが、周期を作るために使用された両方の単位セルのバンドギャップ領域に周波数がある波を減衰できることを意味します。パネル。 図 11 のオレンジ色の影付き領域はゴム - 鉛管ユニットセルの減衰ゾーンを示し、緑色の影付き領域はゴム - 鋼鉄ユニットセルの減衰ゾーンを示します。

メタマテリアル基礎の有効性をチェックするために、表 2 に示すように、事前に記録された地震データに基づいてその応答が分析されます。地震の地面加速度記録は、太平洋地震工学研究センター (PEER) の地震動データベース 24 から取得されます。

図9に示す周期パネルの基部にy方向の移動を固定してx方向に地震励振を加え、周期パネルの上端の中点で出力を測定します。 低反射境界条件が周期パネルの左端と右端に適用されます。 3 つの異なる地震励振下でのメタマテリアル基礎の応答を図 12 に示します。

(a) インペリアルバレー地震、(b) 神戸地震、(c) カーン郡地震における、メタマテリアル基礎の上部 (出力) と下部 (入力) の時間領域での水平加速度応答。

図 12 は、メタマテリアル基礎の上部で測定された加速度値が、下部で得られた加速度値と比較して大幅に減少していることを示しています。 これは、メタマテリアル基礎が到来する地震波を減衰できることを意味します。 メタマテリアル基盤の応答をさらに分析するために、高速フーリエ変換を使用して周波数領域分析が行われます。 図 13 は、周波数領域でのメタマテリアル基礎の応答を示しています。

(a) インペリアルバレー地震、(b) 神戸地震、(c) カーン郡地震におけるメタマテリアル基礎の上部 (出力) と下部 (入力) の周波数領域での水平加速度応答。

メタマテリアル基礎がコンクリート基礎と比較してどの程度優れているかを確認するために、図14に示すように、固有振動数4.5 Hzの鉄骨フレームをメタマテリアル基礎とコンクリート基礎の両方でモデル化します。

(a) メタマテリアル基礎、(b) コンクリート基礎上の鉄骨フレーム。

y方向の固定移動により両基礎の基部にx方向に地震加振を加え、鉄骨上のA点で出力を測定します。 低反射境界条件が基礎の左右のエッジに適用されます。 印加された励起に対するフレームの応答は、図 15 に示すように、両方の基礎の点 A で測定され、時間領域にあります。

(a) インペリアルバレー地震、(b) 神戸地震、(c) カーン郡地震における、メタマテリアルとコンクリート基礎の上に 1 つずつ配置された鉄骨フレームの点 A における水平加速度応答。

図 15 から、メタマテリアル基礎の場合、3 つの地震励振のすべてのケースにおいて、コンクリート基礎上のフレームと比較して、露出した励起に対するフレームの応答が大幅に減少していることがわかります。

いくつかの関連研究と本研究の結果の比較分析を以下の表 3 に示します。

発表された研究は、メタマテリアル基礎の減衰ゾーンを分析し、リアルタイムの地震を減衰するために減衰ゾーンの周波数範囲を下げる可能な方法を見つけることを目的としています。 この研究では、リアルタイムの地震を効果的に軽減できる、低周波数減衰ゾーンを持つバンドギャップを生み出す 2 つの異なるブラッグ散乱周期構造 (2 つの材料で構成される) の形状を特定しました。 両方の周期構造について得られたバンドギャップは、2.6 Hz ～ 5.9 Hz および 5.2 Hz ～ 7.8 Hz の重複範囲を形成します。 これら 2 つのバンドギャップのバンド幅を組み合わせるために、著者らは 2 つの異なる単位セルを隣接して配置することによって周期構造の水平層を作成しました。 水平層が垂直に積み重ねられて、新しい周期的な基盤が形成されます。 したがって、複数の層で構造化された個別の単位セルの組み合わせを使用することにより、より広い減衰ゾーンを備えた周期構造を実現できます。 励起周波数が周期構造の減衰ゾーン内にある場合、シミュレーション結果は波の振幅が大幅に減少することを示しています。 地震波を軽減するその効果は、さまざまな垂直層の調和解析を使用して測定されます。 さらに、過渡解析は、周期構造に関する事前に記録されたいくつかの地震データを使用して実行されます。

計算の精度を検証するために、バンドギャップが既存の文献で検証されます。 結果は、周期構造の減衰ゾーンが単位胞の形状とその材料特性に依存することを明らかにしました。 ユニットセルのサイズを大きくすることで、有望な低周波数領域のバンドギャップを実現できます。 材料と単位セルの幾何学的特性が減衰ゾーンに及ぼす影響についても説明します。 シミュレーション結果は、地震波を減衰させる構造の基礎として周期構造を設計できることを示しています。 さまざまな地面加速度の励起を受けるメタマテリアル基礎は、地面加速度を効果的に減衰させることがわかりました。 コンクリート基礎とメタマテリアル基礎の比較研究により、メタマテリアル基礎はコンクリート基礎と比較して鉄骨の応答を大幅に低減できることが明らかになりました。 結果は、複合周期基礎が 2.6 Hz から 7.8 Hz まで満足のいく波の減衰を達成したことを示しています。 この低い周波数と広いバンドギャップは、地震励起の影響を軽減するための将来のメタマテリアル基礎の設計に役立つ可能性がある重要な貢献です。

現在の研究中に生成および/または分析されたデータセットは、進行中の研究のため公開されていませんが、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

Chang, I.、Liang, Z.、Kao, H.、Chang, S. 周期的な局所共鳴メタマテリアルの波動減衰メカニズム。 J.サウンドバイブ。 412、349–359 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

シャラフハニ、ノース 電源トランスのノイズ制御用のヘルムホルツ共鳴器ベースの音響メタマテリアル。 アコースティック。 8月。 50、71–77 (2022)。

記事 Google Scholar

Lu, M.、Feng, L.、Chen, Y. フォノニック結晶と音響メタマテリアル。 メーター。 今日、12、34–42 (2009)。

記事 CAS Google Scholar

Brule, S.、Enoch, S. & Guenneau, S. 地震メタマテリアルの出現: 現状と将来の展望。 物理学。 レット。 宗派。 A将軍固体物理学 384、126034 (2020)。

CAS Google スカラー

Kacın, S. et al. 実物大システムにおける地震振動に対する円筒穴の正方配列に基づくフォノニック結晶の実験的検証: 地震振動のモデリング、センシング、および信号処理。 アーチ。 応用メカ。 92、309–323 (2022)。

記事 ADS Google Scholar

Kacin, S. et al. 低周波機械波減衰のための耐震メタマテリアル。 ナット。 ハザード 107、213–229 (2021)。

記事 Google Scholar

Brule, S.、Javelaud, EH、Enoch, S. & Guenneau, S. 地震メタマテリアルに関する実験: 表面波の成形。 物理学。 レット牧師。 112、133901 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

ヤン、Ｙら。 二次元周期基礎の免震。 Ｊ．Ａｐｐｌ． 物理学。 116、0449081–0449112 (2014)。

記事 Google Scholar

Alagoz, BB & Alagoz, S. 地震シールドに向けて: 耐震結晶による地震シールドの数値的研究。 J. アコースティックを開きます。 01、63–69 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

Colombi, A.、Roux, P.、Guenneau, S.、Gueguen, P. & Cluster, RV 自然地震メタマテリアルとしての森林: 局所共鳴によって誘起されるレイリー波バンドギャップ。 科学。 議員6、1-7 (2016)。

記事 Google Scholar

Thakur, A. & Gupta, A. メタマテリアル基礎を通る地震波伝播の計算機研究。 内部。 Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ． メソッド工学科学。 メカ。 22、200–207 (2021)。

記事 MathSciNet Google Scholar

Nouh, M.、Aldraihem, O.、Baz, A. 周期的な局所共鳴を伴うメタマテリアル ビームの振動特性。 Ｊ．Ｖｉｂ． アコースティック。 トランス。 ASME 136、1–12 (2014)。

記事 Google Scholar

Huang、HH & Sun、CT 負の有効質量密度を持つ音響メタマテリアルにおける波の減衰メカニズム。 新しい J. Phys. 11、013003 (2009)。

記事 ADS Google Scholar

Sharma, B. & Sun, CT 周期的に挿入された共振器を含むサンドイッチビームの局所共振とブラッグバンドギャップ。 J.サウンドバイブ。 364、133–146 (2016)。

記事 ADS Google Scholar

Hsu、JC 周期的な階段状共振器を備えた 2 次元フォノニック結晶スラブにおける局所共振によって引き起こされる低周波数バンド ギャップ。 Ｊ．Ｐｈｙｓ． D.Appl. 物理学。 44、1–9 (2011)。

記事 Google Scholar

Raghavan, L. & Phani, AS 周期媒体における局所共鳴バンドギャップ: 理論と実験。 J.アコースティック。 社会午前。 134、1950–1959 (2013)。

論文 ADS CAS PubMed Google Scholar

Jensen、JS 1 次元および 2 次元質量バネ構造におけるフォノニック バンド ギャップと振動。 J.サウンドバイブ。 266、1053–1078 (2003)。

記事 ADS Google Scholar

Zhao、HJ、Guo、HW、Gao、MX、Liu、RQ、Deng、ZQ 二重振動子の柱状フォノニック結晶板の振動バンド ギャップ。 Ｊ．Ａｐｐｌ． 物理学。 119、1–10 (2016)。

記事 Google Scholar

Oudich、M.ら。 二次元フォノニックスタブプレートにおける局所共鳴音バンドギャップの実験的証拠。 物理学。 Rev. B 84、165136 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

Qian, D. & Shi, Z. ピラーが周期的に取り付けられた局所共鳴フォノニック結晶ダブル パネル構造のバンドギャップ特性。 物理学。 レット。 A 55、1167–1179 (2017)。

Google スカラー

Cheng, Z. & Shi, Z. 周期的なゴムコンクリートパネルの振動減衰特性。 構造建てる。 メーター。 50、257–265 (2014)。

記事 Google Scholar

Cheng, Z. & Shi, Z. 減衰ゾーンを備えた新しい複合周期構造。 工学構造体。 56、1271–1282 (2013)。

記事 Google Scholar

Gulia, P. & Gupta, A. 音波結晶を通る音響透過損失に対する側壁の影響。 アコースティック。 物理学。 64、665–672 (2018)。

記事 ADS Google Scholar

PEER 地震動データベース - PEER センター。 https://ngawest2.berkeley.edu/site。

Cheng, ZB & Shi, ZF 複合周期基礎とその免震への応用。 アースq. 工学構造体。 ディン。 47、925–944 (2018)。

記事 Google Scholar

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著者らは、Acoustics and Vibration Lab の施設に感謝の意を表します。 この作業を実行するためにインド工科大学マンディ大学から提供されました。 著者らはまた、プロジェクト DST/INT/CAN/P-04/2020 を通じて DST (科学技術省) から提供された支援に感謝したいと思います。

インド工科大学工学部音響振動研究所、マンディ、ヒマーチャルプラデーシュ州、インド

アルパン・グプタ、リシャブ・シャルマ、アマン・タクール

機械工学部、国立工科大学、アガルタラ、トリプラ、799046、インド

プリーティ グリア

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各著者は原稿に対して同等の貢献を行っています。

アルパン・グプタ氏への通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Gupta, A.、Sharma, R.、Thakur, A. 他。 低周波数帯域と広周波数帯域の地震波減衰のためのメタマテリアル基盤。 Sci Rep 13、2293 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-27678-1

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受信日: 2022 年 7 月 15 日

受理日: 2023 年 1 月 5 日

公開日: 2023 年 2 月 9 日

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