スピーカーとバリアの相互作用を考慮した理論制御フィルターを使用した円形アクティブノイズバリア

Scientific Reports volume 13、記事番号: 2649 (2023) この記事を引用

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特定の屋外空間における騒音低減のために、リアルタイム適応を行わずに理論的に計算された制御フィルターを使用する円形アクティブノイズバリアが提案されました。 可動システムには小型の円形バリアを採用し、作業スペースの位置変更に対応し、バリア周囲に配置した制御スピーカーによるアクティブ騒音制御により、広い周波数帯域の騒音を低減します。 ただし、制御スピーカーとバリア間の相互作用を無視した非常に単純化された理論モデルにより、実験的な固定フィルターを使用して達成された最大パフォーマンスと比較すると、パフォーマンスに大きなギャップがありました。 そこで本研究では、理論的に計算された制御フィルタを適用する際の性能劣化を最小限に抑えることを試みた。 制御スピーカーとバリアとの相互作用を考慮することにより、騒音低減性能を向上させるための別の理論モデルが導入されています。 実験により、対象周波数において約2.6dBの騒音低減性能が向上することを確認しました。

産業現場における騒音問題は​​多様化、深刻化しており、騒音規制の強化に伴い、騒音低減が一層重要な課題となっています。 休憩エリアや作業スペースなどのさまざまな空間の騒音は、ストレス、注意力散漫、難聴を引き起こす可能性があり1、産業の多くの労働者は長時間大きな騒音にさらされています。 ノイズを低減するにはノイズバリアを使用することもできますが、回折ノイズにより低周波帯域のノイズ低減には効果がありません。 低周波帯域の騒音低減を強化するために、バリアにアクティブノイズコントロール（ANC）7を適用したアクティブノイズバリア2,3,4,5,6が検討されている。 バリアの上にスピーカーとエラーマイクを配置することで、ANCにより低周波帯域の回折ノイズを低減します。 アクティブノイズバリアの性能を向上させるために、マイクとスピーカーの配置8、9、制御フィルタの取得方法10、11、および単方向制御ソースの使用12が研究されてきました。 しかし、半無限バリアを用いたアクティブ防音壁は高価であり、設置するには広い場所が必要となる。 また、動きにくいため、固定された環境でしか適用できません。

この問題を解決するために、全体的な騒音低減ではなく、特定の屋外空間の騒音を低減するために、理論的に計算された制御フィルターを使用する円形アクティブノイズバリア13、14、15が提案されました。 円形アクティブ防音壁は、作業スペースや休憩スペースなどの個別の対象空間の騒音を低減することを目的として、小型の円形バリアとその周囲に配置された制御用スピーカーで構成されています。 半無限バリアに比べてコストもスペースもかからず、移動や再設置も可能です。 ANCを適用するために配置されたマイクは作業者の邪魔になるため、対象空間上にマイクを配置せずに理論的に計算された制御フィルタを使用します。 理論的に計算された制御フィルタは迅速に校正できるため、ノイズ源の位置や対象となる制御空間の変化にも容易に対応できます。

ただし、理論的に得られる性能と実験結果との間には大きな性能ギャップがあります。 これまでの研究 13 では、簡単に適用できる騒音制御手法を提供することを目的として、非常に単純化された理論モデルに基づいて制御フィルタが計算されました。 性能の低下は、単純化された理論モデルと実験システムの違いにより発生します。 そこで本研究では、理論的に計算された制御フィルタを循環型ハイブリッド騒音制御システムに適用した場合に生じる性能劣化を最小限に抑えることを試みた。 主な原因の 1 つである制御スピーカーとバリアとの相互作用は、以前の単純化された理論モデルでは考慮できないため、別の理論モデルが導入されます。

円形アクティブノイズバリアについて簡単に説明します。 その構造を図1に示します。ANC用の制御フィルタは、式(1)に示すように、ターゲット制御空間の音響位置エネルギーを最小化するように得られます。 (1)。

円形アクティブノイズバリアの構成（上）と2次元での軸対称構造の図（下）。 制御源は、先行研究では円形の線源でした。 a はバリアの半径です。 V は目標制御空間、S は軸対称構造の断面です。

ここで、\(Pn \, [Pa]\) と \(Pc \, [Pa]\) は、それぞれノイズと制御源による目標制御空間上の圧力です。 V は目標制御空間、S は軸対称構造の断面です。 \(\rho \, [kg/m^3]\) と \(c \, [m/s]\) は、それぞれ空気密度と音速です。 得られた制御フィルター \(K_w\) は、式 (1) を最小化します。 (1) は式で与えられます。 (2)。

軸対称構造のため、制御フィルタを計算するための積分計算領域を空間から面まで変更することができます。

残留音響位置エネルギーは式(1)で与えられます。 (4)。

ノイズ低減は、式 (1) に示すように、ターゲット制御空間内の音響位置エネルギーの低減として定義されます。 (5)。

\(C_0\) は、ノイズを低減する前のターゲット制御空間内の音響位置エネルギーです \(\big {(} C_{0}=\int _V \frac{|P_n|^2}{2\rho c^2 }dv \big {)}\)。

対象の周波数帯域におけるノイズ低減性能は、式 1 で説明されるように定義されます。 (6)。

\(C_{int,0}\) は、対象の周波数帯域内の \(C_0\) の合計です \(\big {(}C_{int,0}=\int _F\ C_0 df \big {) }\)。 \(C_{int,e}\) は、対象の周波数帯域 \((C_{int,e}=\int _F C_e df )\) における \(C_e\) の合計です。 F は対象の周波数帯域です。

式(1)の制御フィルターを取得するには、次のようにします。 (3) では、理論的に計算された圧力が使用されます。 騒音の場合、Flammer16 によって確立された方程式が、音響的に硬い条件下で円形バリアを非常に薄いディスクと仮定することによって使用されます。 方程式は偏楕円体座標で書かれます。 デカルト座標 (x, y, z) と扁平回転楕円体座標 \((\xi ,\eta ,\phi )\) との関係は式 2 で与えられます。 （7）。

ここで、a は円形バリアの半径です。 原点に音響的に硬い円形バリアがある \((\eta _0,\xi _0,\phi _0)\) に位置する騒音の圧力は、式 1 に示されます。 (8)。 調和項 \((e^{i \omega t})\) は省略されています。

ここで、 \(N_{mn}\) は正規化定数で、 \(\varepsilon _m\) は \(m=0\) の場合は 1、その他すべての値の場合は 2 です。 \(k=\frac{2\pi }{\lambda }\) は波数です。 \(\xi _<\) は \(min(\xi ,\xi _0)\)、\(\xi _>\) は \(max(\xi ,\xi _0)\) です。 \(S_{mn} (-ika,\eta )\) は偏球回転楕円体の角波関数であり、\(R_{mn}^{(j)} (-ika,i\xi )\) は偏球回転楕円体の動径です。 \(j^{th}\) 種類の波動関数。

制御源の場合、先行研究では円形制御源が使用されている13。 しかし、円形に無限に分散したモノポール音源である円形制御音源では、制御スピーカーとバリアとの相互作用を考慮することができません。 制御用スピーカーが円形音源と異なり、柵の端に設置される理由を図2に示します。

フリーフィールドのスピーカー（左）とバリアのあるスピーカー（右）による発生音の構成。

図2に示すように、自由音場にあるスピーカーは、スピーカーが波長よりもはるかに小さい場合、モノポールとみなすことができます。 ただし、バリアの端に取り付けられたスピーカーは、スピーカーの背面に伝播する音の一部がバリアによってブロックされるため、モノポール音源と比較して異なる音場を生成します。 これに対処するために、有限のクローズドバックバッフル内の振動リングが導入され、スピーカーとバリア間の相互作用を考慮するための制御ソースとして機能します。 図 3 に示すように、密閉型の有限バッフル内にあり、リングが振動して音を生成します。リングの厚さ (\(r_o\)-\(r_i\)) は、リングの直径によって決まります。コントロールスピーカーの振動板。

スピーカーとバリア間の相互作用を考慮した、有限のクローズドバックバッフル内の振動リングの構成。

内部バッフルを備えた振動ピストンの構造により、スピーカーとバリアの相互作用と同様の効果が現れるため、制御スピーカーを円形のバリアの端に配置した場合と近似できます。 有限の密閉型バッフル内の振動リングの方程式は、密閉型バッフル内の振動ディスクの境界条件を変更することによって導出できます17。 円形制御源に比べてモデルは複雑になりますが、軸対称性は維持されます。

提案したハイブリッド騒音制御システムの騒音低減性能は、コムソルによる FEM シミュレーションを通じて確認されます。 シミュレーションでは、バリアの材質としてアルミニウムを選択し、6 つの単純なスピーカー モデルをバリアの端に配置しました。 シミュレーションに使用した簡易スピーカーモデルを図4に示します。密閉構造となっており、内部は空気で満たされています。 音は振動板の速度を設定することによって生成されます。

シミュレーションで使用したスピーカーモデルは密閉型構造であり、振動板を振動させることで音を発生させます。

スピーカーは、スピーカーの中心がバリアの端に来るように配置されます。 シミュレーションモデルの構成を図5に示します。

シミュレーションモデルの構成。 コントロールソースにはシンプルなスピーカーモデルが使用されます。 a はバリアの半径です。 V はターゲット制御空間です。

制御空間でノイズが低減されるかどうかを確認するために、 \(rz\) 平面での挿入損失を図 6 に示します。 挿入損失は式 1 のように定義されます。 (9)。 \(P_{n,0}\) は騒音低減手法が適用されていない場合の圧力、\(P_e\) は円形アクティブ バリアを使用して低減された残留圧力です。 \(k=\frac{2\pi }{\lambda }\) は波数です。

\(rz\) 平面上のシミュレーション モデルの断面図 (上)。 \(rz\) 平面での挿入損失: (a) \(ka=0.95\) および (b) \(ka=9.5\)。

制御空間周囲のノイズが低減されていることがわかります。 対象制御空間の騒音低減のための制御音場により、制御空間の反対側の空間の騒音が増大する場合がある。 騒音源が存在する空間への騒音の増大を防ぐ必要がある場合には、単一指向性制御スピーカーを使用することが解決策の 1 つとなります。

式で定義されるノイズ低減は、 (5) を図 7 に示す。理論モデル 1 は制御源として円形音源を用いた場合であり、提案理論モデル 2 は有限閉塞バッフル内の振動リングを制御源として用いたものである。

円形バリアのノイズ低減（青）、円形制御ソースを通じて得られた制御フィルタを使用した円形アクティブノイズバリア（赤）、提案された理論モデルベースの制御フィルタを使用した円形アクティブノイズバリア（黄色）。

円形アクティブノイズバリアが広い周波数帯域の騒音を低減できることが示されています。 ただし、異なる理論モデルベースの制御フィルターが使用される 2 つのケースの間にはパフォーマンスのギャップがあることが示されています。 有限クローズドバック バッフル モデルの振動リングに基づく制御フィルターは、スピーカーとバリア間の相互作用により、円形の制御ソースを使用して得られる制御フィルターよりも優れたノイズ低減を実現します。 その結果、円形アクティブ防音壁の理論モデルにおける制御源としての有限閉塞バッフル内の振動リングの有効性が確認された。

バリアは厚さ 6 mm、密度 2.7\(g/cm^3\) のアルミニウムでできていました。 バリアの半径は 0.26 m です。 スピーカーは、スピーカーの中心がバリアの端に来るように配置されます。 実験は、幅と長さ 3.6 m、高さ 2.4 m、最小許容周波数 100 Hz の電波暗室で実施されました。 ノイズおよび制御源としては、200 ～ 20 kHz の帯域を生成できる市販のスピーカーを使用しました。 対象となる周波数帯域の場合、スピーカーが発生できる最低周波数である200Hzから、ノイズバリアで5dB以上の騒音低減が達成できる2000Hzまでの帯域が決まります。 測定は対象となる対照空間の一区画において10cm間隔で実施した。 サンプリング周波数は 6000 Hz で、ノイズ信号としてガウス ホワイト ノイズが使用されました。 オープンループ ANC は理論的に計算された制御フィルターを使用し、エラーマイクなしで実行されます。 制御フィルタの場合、周波数領域の制御フィルタを逆フーリエ変換した時間領域の制御フィルタを用いた。 構築した実験システムを図 8 に示す。地球儀の実験装置は以前の研究 13 と同じである。

実験システムの構成（上）と構築した電波暗室内実験システム（下）。

測定されたノイズ低減は、式 (1) で定義されています。 式 (5) を図 9 に示す。理論モデル 1 は制御源として円形源を使用した場合であり、提案理論モデル 2 は有限閉塞バッフル内の振動リングを使用した場合である。

シミュレーション（左）と実験（右）の騒音低減性能：ノイズバリア（青）、モデル1に基づく制御フィルタによるハイブリッド騒音制御（赤）、モデル2に基づく制御フィルタによるハイブリッド騒音制御（黄色）。

シミュレーション結果と同様に、円形ノイズ バリアは 2000Hz を超えると約 5dB 以上ノイズを減衰しますが、1000Hz 未満ではノイズの低減がわずかであるか、ノイズが増幅されることが示されています。 ハイブリッド騒音制御システムでは、ANCを適用することで性能が向上します。 ただし、モデル1の場合、スピーカーとバリアとの相互作用により制御音場に差が生じ、性能が悪くなってしまいます。 それ以外の場合、モデル 2 の場合、ハイブリッド騒音制御システムは、理論的に計算された制御フィルターを使用することにより、対象の周波数帯域で約 10.6dB の騒音低減を達成します。 式(1)で定義されるノイズ低減性能は、 (6) を表 1 に示します。その結果、有限クローズドバックバッフル内の振動リングは、円形発生源よりも円形アクティブノイズバリアに適していることが検証されます。

図 9 の結果によれば、モデル 1 を適用すると、以前の結果と比較して性能が悪化することが示されています13。 理由は、演奏性を高めるためにコントロールスピーカーの配置位置を内側に移動したためです。 実際のシステムでは、配置された制御スピーカーによりノイズが散乱します。 しかし、騒音の音場を理論的に計算する際に制御スピーカーの音量は考慮されていないため、騒音の音場の違いにより性能が低下します。 制御スピーカの音量の影響を軽減するため，本研究では図 10 に示すようにスピーカの中心がバリアの端に来るようにスピーカを配置した．バリアがあると、話者とバリアの間の相互作用がより重要になります。 したがって、円形の制御源を含むモデル 1 を適用すると、パフォーマンスが低下します。

コントロールスピーカーの位置の設定。

構築された実験システムのパフォーマンスを最大限に高めるために、ターゲット制御空間上の測定データによって得られた FIR ウィナー フィルター ソリューション 18 が使用されます。 測定されたノイズ低減は、式 (1) で定義されています。 式 (5) を図 11 に示します。式 (5) で定義されるノイズ低減性能は、 (6) は 12.8 dB であり、理論モデルに基づく制御フィルタを適用した場合と比較すると、約 2.2 dB の性能差が生じます。

実験でのノイズ低減: バリアのみによる (青)、モデル 2 に基づく円形アクティブ ノイズ バリア (赤)、予備実験に基づいて校正された理論的制御フィルターを使用した円形アクティブ ノイズ バリア (黄色)、および円形アクティブ ノイズ バリアウィンナーフィルター液（紫）を使用。

理論的制御フィルターを使用した場合のノイズ低減は、450 ～ 900 Hz の範囲でウィナー フィルター ソリューションの場合よりも低くなります。 図12に示すように、理論モデルと実験システムの間では、1000 Hz未満の二次経路に顕著な違いが発生します。

バリアから 1 m の距離にある二次パス: 実験 (青)、モデル 1 (赤)、モデル 2 (黄)。

パフォーマンスを向上させるには、理論モデルには含まれていないシステム ダイナミクスを考慮して理論フィルターを校正する必要があります。 電波暗室での予備実験に基づく校正を適用した場合の騒音低減効果を図11に示します。 性能がウィナー フィルター ソリューションの場合に近づいていることが示されています。

騒音低減性能を向上させるために、スピーカーアレイとバリアとの相互作用を考慮した円形アクティブノイズバリアが提案されている。 制御スピーカーによる騒音の散乱を軽減するため、制御スピーカーの位置をバリア内に移動しました。 このため、制御スピーカと障壁との相互作用の影響が大きくなる。 そこで、有限閉塞バッフル内の振動リングを制御源に導入し、シミュレーションと実験により騒音低減性能の向上を検証しました。 予備実験に基づいて制御フィルタを調整すると、理論上の制御フィルタを使用することにより、実験の最大性能と同様のノイズ低減が達成できることが確認された。 ANCに必要な情報の取得方法や制御フィルタの更新手段の検討など、さらなる研究を実施する必要がある。

現在の研究中に生成および分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究は、韓国政府 (MSIT) が資金提供する韓国国立研究財団 (NRF) 助成金 (番号 NRF-2020R1A2C1012904) によって支援されました。

韓国科学技術院 (KAIST)、機械工学、291 Daehak-ro, Yuseong-gu, Daejeon, 34141, Republic of Korea

イ・サンヒョン＆パク・ヨンジン

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SHLはシミュレーションと実験を実施した。 著者全員が結果を分析し、原稿をレビューしました。

パク・ヨンジンさんへの連絡。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Lee, S.、Park, Y. スピーカーとバリア間の相互作用を考慮した理論的な制御フィルターを使用した円形アクティブ ノイズ バリア。 Sci Rep 13、2649 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-27756-4

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受信日: 2022 年 8 月 5 日

受理日: 2023 年 1 月 6 日

公開日: 2023 年 2 月 14 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-27756-4

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