受動的なメミンダクタンスの物理的証拠、2

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1817 (2023) この記事を引用

4193 アクセス

123 オルトメトリック

メトリクスの詳細

最初の意図的なメモリスタは 2008 年に物理的に実現され、メモリキャパシタは 2019 年に実現されましたが、メモリダクタの実現についてはまだ決定的な報告はされていません。この論文では、メミンダクタンスの最初の物理的証拠が、主に一対の永久磁石と相互作用する電磁石で構成される 2 端子受動システムで示されています。物理システムにおける潜在的な誘導的動作の特定を曖昧にする寄生コンポーネントとしての直列抵抗の役割が詳細に議論されます。「抵抗磁束」としての寄生抵抗の理解と除去が徹底的に研究され、そのようなシステムからメミンダクタンスを抽出するための方法論が提供されます。メミンダクタンスの起源の背後にある理論的根拠は、一般化された観点から説明され、この特定の要素が基本的な回路要素の実現であることを示す基礎が提供されます。ここで実現される素子は、メミンダクターの 3 つの必須の指紋を持つことが示されており、回路素子の周期表上のその位置は、メモリスタの系譜をメミンダクターに拡張することによって議論されます。

Leon Chua は 1971 年の独創的な論文 1 で、抵抗、コンデンサ、インダクタはそれぞれ電流と電圧、電荷と電圧、電流と磁束の関係によって定義されるが、電荷と磁束の関係によって定義される回路要素が欠落していることを観察しました。これにより、彼は 4 番目の基本的な回路要素である、電荷と磁束の間の構成的関係を特徴とするメモリスタを思いつきました。 1977 年に Chua は、より大きなクラスのメモリスティブシステム 2 を定義し、メモリスタの定義的特徴を電流電圧面の「ピンチヒステリシス」曲線に更新しました。彼はその後、メモリスタの系譜の開発を続けました 3。電荷と磁束の関係という当初の考え方は、理想的なメモリスタの要件としてのみ定義されており、汎用メモリスタや拡張メモリスタの要件としては定義されていませんでした。理想的な回路要素の際立った特徴である (v(α) − i(β)) 平面の構成関係の考え方 - ここで、v(α)(t) は (1) で定義され、α、β は整数です- さらに、理論的にはそのような元素が無限に存在する可能性があり、基本的な回路要素の二重周期表が存在する可能性があります 4,5。

Leon Chua は 1971 年の論文で、「メモリスタは任意の瞬間 t0 では通常の抵抗器として動作しますが、その抵抗 (コンダクタンス) はメモリスタ電流 (電圧) の過去の完全な履歴に依存する」とも述べています。これは数学的な説明であるため、一般化して、基本的な回路要素を物理的に実現するための指針として使用できます。このような素子の中で特に興味深いのは、キャパシタンス (エラスタンス) が電圧 (電荷) の履歴に依存するコンデンサ (memcapacitor と呼ばれます) と、インダクタンス (磁気抵抗) が電流 (磁束) の履歴に依存するインダクタ (memcapacitor と呼ばれます) です。メミンダクター6. メモリスタは 20087 年に、メモリキャパシタは 20198 年に物理的に実現されましたが、メモリダクタはこれまでのところとらえどころのないままです。

Chua の数学モデルを現代の 2 端子要素に適用することの有用性に関する現代の議論を認識することが重要です。実際、酸素空孔輸送によって駆動されるメモリスティブ要素の場合、状態変数に対する正確なイオン拡散モデルの影響は依然として議論されており、抵抗性メモリをメモリスタとして分類することに反対して使用される蓄積エネルギーの熱力学的議論は言うまでもありません。ただし、2 端子要素をモデルに正確にマッピングして mem 要素モザイクを完成させることは、ニューロモーフィックコンピューティングやメモリアーキテクチャなどの重要な研究分野のデバイスエンジニアや科学者にツールを提供するために重要です。したがって、記憶要素の発見と理解は、デバイス分類の科学的議論と重要な新興技術分野の推進にとって不可欠です。

memcapacitive9 デバイスと同様に、meminductive デバイスは、その固有のエネルギー貯蔵特性により、大規模でエネルギー効率の高いニューロモーフィックコンピューティングアプリケーション向けに、memristive デバイスよりも低い静的消費電力を提供できる可能性があります。さらに、ローカルアクティビティ、カオスのエッジ、および結果として生じる永続的なダイナミクスを含む mem 要素の動的回路アプリケーションは、meminductor の物理的実装にさらなる価値を追加します。しかし、メミンダクタの SPICE モデリング 14 や物理システムでメミンダクタンスを達成する潜在的な方法 15 に関する研究が発表されているにもかかわらず、その実現についてはまだ報告されていません。メミンダクタを実現したと主張する以前の出版物 16 は、2 端子回路素子としての本質を把握できておらず、素子の 2 端子間ではなく他の場所で磁束電流の挙動にヒステリシスが生じていることを報告しています。この論文では、受動二端子システムにおけるメミンダクタンスの最初の真の物理的証拠を報告します。

従来のオームの法則 \(\mathrm{v}=\mathrm{i}*\mathrm{R}\) は、順序付けられたトリプル (i, v, R) として表すことができ、従来の 3 つの回路要素すべてを記述するために一般化できます。方程式の構成要素を適切に選択することで、抵抗器は (i, v, R) および/または (v, i, G) で表され、コンデンサは (v, i(−1), C) および/または ( i(-1), v, C-1)、およびインダクタは (i, v(-1), L) および/または (v(-1), i, L-1) によって表されます。表 1 は、3 つの従来の回路要素における電流と電圧の α/β 表記をまとめたものです。この表は、α/β 表記を各要素の古典的に理解されている変数にマッピングすることもできます。以下の説明は、ゼロ平均およびゼロ初期条件 i(0) = 0 の周期供給関数 i(t) の電流供給インダクタに焦点を当てており、示されている 6 つの順序付きトリプルの組み合わせのいずれにも簡単に拡張できます。表 1 に示します。 i(t) と v(−1)(t) の間の状態に依存しない一定の瞬間関係は、古典的なインダクタを表します。インダクタの特性 i − v(−1) 曲線の傾きは、この要素によく知られています。特性インダクタンス。古典的なインダクタの線形特性は、図 1a の磁束電流曲線で見ることができます。

メミンダクターの物理的実現: アプローチと課題。 (a–d) (i, v(−1), Linst) として順序付けされたトリプルを選択すると、2 端子回路要素が電流源インダクタとして識別されます。正弦波状に変化する i(t) の場合、定数 Linst は線形インダクタ (a) を生成しますが、状態依存性により Linst に生じる時間変化により非線形性が生じます。ここでは、明確に説明するために、Linst の正弦波近似が選択されています。 i(t) と Linst の間の位相差が \(\frac{\pi }{2}\) の偶数倍であるため、理想的な非線形インダクタ (b)、つまり \(\frac の奇数倍の位相差) が得られます。 {\pi }{2}\) は理想的なメミンダクター (c) を生成し、その他の位相差は一般的なメミンダクター (d) を生成します。 (e – g) メミンダクタのピンチヒステリシス動作に対する直列抵抗の影響: Io = − 15 mA、f = 8 Hz の正弦波電流信号 i(t) によって駆動される巻線について示されています。抵抗磁束、ΦR: 直列抵抗、Ro は (i, ΦR) 平面で右手楕円になります (e)、誘導磁束、ΦL: 巻線インダクタンス、Linst は (i, ΦL) でピンチヒステリシス曲線になります。 Lo = 64 mH、ΔL = 53 mH (マゼンタ)、33 mH (シアン)、13 mH (青)、および 3 mH (赤) で示された平面 (f)、全磁束 ΦT、抵抗値の合計として計算誘導磁束成分は、(Lo、ΔL) = (64 mH、33 mH) の巻線の誘導応答のピンチポイントを示し、8 Hz で 2 Ω 以上の直列抵抗によって消失します (g)。

これらの要素の「mem」バージョンを説明する最初のステップは、伝達関数 (古典的にインダクタの L と考えられているもの) が必ずしも一定ではなく、それが機能的にどのように変化するかが複雑になる可能性があることを強調することです。状態変数の条件に基づいて変化する伝達関数の最も単純なケースは、非線形インダクタです。この場合、非線形性は、供給電流に対する瞬時インダクタンスの単一値依存性から生じます。この単一値の依存関係は、（便宜上）インダクタンスと電流の間の線形関係で図1bに示されていますが、この時間的変化により、電流と磁束の間の非線形関係が生じます。 (i, v(−1), Linst) トリプルを使用した一般化されたオームの法則の説明は依然として適用され、磁束と電流の関係は単一値であり、電流がゼロになると磁束は常にゼロになります。したがって、理想的な電流源非線形インダクタは次のように定義されます。

(伝達関数の点 B および D への/からの振動行列と、リサージュフレームワークにおけるその位相関係の詳細は、補足資料に記載されています。)

伝達関数の変動の現象論的原因は状態変数を構成し、この変数がソース関数とは異なるため、ソース関数と伝達関数の間に多値の関係が生じ、それによってメモリ特性が生じます。通常、そのような状態変数を数学的に完全に表現することは非常に困難であり、これが、メモリスタ (最近ではメモリキャパシタ) の発見が近代まで非常にとらえどころのない理由です。インダクタンスの状態依存性により電流が多値になる場合、誘導特性が観察されます。ただし、メミンダクターは線形バージョンと同じ一般方程式を使用して記述でき、順序付きトリプルを備えており、独立状態変数に多値の依存関係を持つ伝達関数によって基本の対応物と区別されます。

i(t) で単一値ではない Linst の時間的変化 (i(t) と同じ周波数または高調波) は、i − v(−1) 平面で多値のヒステリシス曲線を生じます。図1dに見られるように、i − v(−1) 平面の原点を通過するピンチヒステリシス曲線の顕著な観察は、一般的なメミンダクターを定義するのに役立ちます。一般的なメミンダクターは次のように記述できます。

ここで、s(t) は状態変数であり、その時間依存性は、(4) によって状態変数を引き起こす電流と現象の関数的特性にマッピングできます。一般的なメミンダクターは、v(-2) の非ゼロ値に対して i(-1) をゼロにし、i(-1) の非ゼロ値に対して v(-2) をゼロにすることができます。さらに、i(-1) と v(-2) は両方とも互いの多値関数にすることができます17。

このような変動の特別なケースは、理想的なメミンダクターに対応する Linst と i(-1) の間の単一値の依存関係です。この依存関係は、Linst と状態変数 s(t) の間、および s(t) と i(−1)(t) の間の個々の単一値の依存関係を組み合わせた結果であると解釈できます。したがって、一般方程式が (5) になるように、瞬間インダクタンス Linst と電荷 i(-1)(t) の間に単一値の依存性を導入することで、理想的なメミンダクターを合成できます。理想的な電流源メミンダクターは、i − v(−1) 平面の原点を通過するピンチヒステリシス曲線を示すことに加えて、v(−2) が i(−1) 内で単一の値であることも特徴とします。さらに、ゼロの初期条件により、i(-1) がゼロになるたびに v(-2) がゼロになります。理想的なメミンダクターのこれらの関係は、(5) の両側を時間をかけて積分することによって取得でき、その後、(6) に示すように再配置できます。

(v(-1), i, L-1inst) 順序トリプルに対応する式は、補足情報に記載されています。

i(t) と Linst の間の位相差は π/2 の偶数倍 (つまり、0、π、2π、…) であり、i(t) と v(−1)(t) の間の単一値の依存関係を記述します。図1a、bに示すようなインダクタ。一方、π/2 の奇数倍の位相差 (つまり、π/2、3π/2、…) は、i(−1)(t) (つまり、電荷) と Linst の間の単一値の依存性を記述します。したがって、理想的なメミンダクターです。 π/2 の整数倍 (つまり、0、π/2、π、3π/2、2π、…) 以外の i(t) と Linst 間の位相差は、一般的な meminductor を表します。したがって、理想的および一般的なメミンダクターは、i(t)の特定の値に対してv(−1)(t)の複数の値を持ち、その結果、原点でつままれたヒステリシスローブが生じ、それぞれ図1c、dに示されています。したがって、理想的な電流ソース型メミンダクタを物理的に実現するには、ソース電流信号の極性が変わらない限り、瞬間インダクタンスが単調増加または単調減少するインダクタが必要です。したがって、i と Linst の間に 90°の位相差が生じます。 2 端子受動構成のインダクタでそのような依存性を実現することが、この研究の目標の概要を示しています。

2 端子巻線の AC 応答は、誘導成分だけでなく、寄生抵抗成分や寄生容量成分からも構成されます。主にコイル巻線からの直列寄生抵抗は、低周波数での誘導応答を阻害することで特に悪名高いです。これは、周波数が増加するにつれて mem 要素の電気的応答がそれぞれの要素の電気的応答に向かって収束するため、meminductor の物理的実現を複雑にします 18。したがって、高周波ではインピーダンスの誘導成分が抵抗成分よりも支配的になる必要がありますが、そのような周波数では誘導成分は小さなダクタンスとして現れません。したがって、この低周波動作の要件には、直列抵抗を除去するか、より支配的な抵抗成分によって隠蔽された誘導成分を抽出するかのいずれかの手段が必要となる。本作では後者の戦略を採用している。

ここで、並列抵抗は、メモリキャパシタの物理的実現において、メモリダクタにおける直列抵抗と同様の役割を果たすことに注意することが有益です。メモリキャパシタの場合、低周波数での高い容量性インピーダンスにより、抵抗分岐がほとんどの電流を引き込み、それによって主要な構成要素となります。スワンピング電位メモリ容量。一方、高周波動作では膜容量が破壊され、デバイスは線形コンデンサとして動作します。

時変する瞬間インダクタンス Linst(t) と実効直列抵抗 Ro を備えた電流源巻線は、誘導的動作の証拠を圧倒する直列抵抗のメカニズムを研究するために考慮されてきました。図1e、fの式で説明されているように、i(t)とLinst(t)の間に90°の位相差が強制されます。時間の経過とともに積分された電圧として磁束を定義すると、式 1、2、3 に示すように、総磁束 ΦT をそれぞれ抵抗磁束成分 ΦR と誘導磁束成分 ΦL の合計として表すことができます。 (7)～(9)。

Io = − 15 mAおよびf = 8 Hzの電流信号は、図1e〜gに示すプロットになります。ΦRはどこでも反時計回りの方向の単極楕円であり（図1e）、ΦLはピンチされた双極です。ヒステリシス曲線は、それぞれ第 1 象限と第 3 象限で反時計回りと時計回りの方向になります (図 1f)。 ΦRとΦLのこのような対照的な方向により、図1gに示すように、Roが増加するにつれて全磁束曲線のピンチポイントが原点から遠ざかり、最終的には消えます。 8 Hz で 33 mH の ΔL を持つ 64 mH インダクタのピンチポイントは、2 Ω という小さな直列抵抗によって完全に消滅させることができるため、実際の物理デバイスにおける誘導的動作の探索において重大な複雑性が浮き彫りになっています。 Ro が高くなると、全光束は歪んだ楕円の形になります。

供給される電流を把握し、直列巻線抵抗を事前に測定することで、巻線の両端の抵抗電圧、つまり抵抗磁束を計算できます。一方、全電圧は測定できるので、全磁束も計算できます。したがって、直列抵抗を除去できないシステムの隠れた誘導性挙動は、全磁束から抵抗性磁束を差し引くことによって抽出され、あらゆる瞬間の誘導性磁束を取得できます。本研究ではこの手法を採用した。

このアイデアの妥当性をテストするために、可動強磁性コアを備えた巻線の軸対称 COMSOL Multiphysics® モデル 19 が開発されました (補足図-3)。これにより、巻線とコアの間の相対運動を数学的に定義して、制御を可能にすることができます。リンストの時間変化。コアが巻線ボリュームの内外にスライドすると、Linst はそれぞれ徐々に増加および減少します。したがって、コア変位 d(t) と供給電流 i(t) の間に 90° の位相差を強制することにより、同じ位相差を Linst と i(t) に拡張できます。システムの準静的応答は誘導性であり、その瞬間のインダクタンスの値は供給される電流の履歴に依存するため、この設定では誘導的な動作が発生します。ただし、このシステムは、コアの変位がソース電流によって強制されるのではなく独立して制御されるため、メミンダクタエミュレータとしてのみ機能します。そのため、基本的な回路要素の要件と真っ向から矛盾する、3 端子の潜在的にアクティブなデバイスになります。パッシブであり、2 つの端子のみで構成されます。

シミュレーションパラメータは補足セクション-3で説明されており、補足図-3(b)の結果は、全磁束が楕円とほとんど区別できないことを示しており、したがって、8 Hzの周波数では誘導挙動よりも抵抗挙動が圧倒的に優勢であることを示しています。ただし、総磁束から抵抗磁束を差し引くと、補足図-3(c)に示すように、ピンチヒステリシス応答が明らかになり、(mem)誘導磁束が総磁束より2桁以上小さいにもかかわらず、隠れたmeminductive動作が確認されます。

COMSOL シミュレーションモデルを拡張して理想的なメミンダクターを物理的に実現するには、電流信号の極性が変化したときにのみ運動方向が変化し、位相差が生じるように、コアと巻線の間で電流誘起の相対運動を実現するメカニズムが必要です。変位と電流の間の角度は 90°です。この目的を果たすために、一対のネオジム永久磁石と電磁石の間の相互作用を利用した実験装置が考案されました。つまり、電流の極性が変わるたびに巻線の磁極が切り替わり、永久磁石と電磁石の間の力の方向が逆転します。巻き取り。巻線の瞬間インダクタンスの時間変化は、そのコアのボリュームを強磁性材料で部分的に満たすことによって導入できます。図2aに示すように、電流の負の半サイクルにおける巻線の動きにより、強磁性コアが占める巻線の体積が徐々に小さくなり、その結果、インダクタンスの値が低くなります（補足ビデオ-1）。図 2b に示すように、巻線が開始位置に戻るため、正の半サイクル中に動きは逆転し、その結果、インダクタンスの値が徐々に高くなります。各実行の開始時のシミュレートされた磁場パターン (補足ビデオ 2) を図 2c、d に示します。また、電流をオフにすることで巻線を任意の位置 (ひいてはインダクタンス) で停止させることができ、この位置は外部から妨害されない限り変化しないため、設計された素子はメモリの形式で不揮発性メモリを備えています。不揮発性インダクタンス状態の連続。

実験のセットアップと結果：（a〜d）同じ極が互いに向かい合った2つのネオジム永久磁石が、作製された巻線が自由に動くことができる滑らかなシャフトによって接続されています。コアボリュームは強磁性ロッドによって部分的に満たされています。供給される電流の負 (a) と正 (b) の半サイクルが交互になると、巻線の磁極が交互になり、永久磁石によって巻線に加えられる力の方向が周期的に切り替わります。この力のプロファイルにより、周期的な前後の巻き上げ運動が発生します。それぞれ (c、d) に示す ('a') および ('b') のように配置された巻線のシミュレートされた磁場パターン。 (e) コアに対する巻線の位置の関数としての W-1 の準静的インダクタンス測定。挿入図に示されているセットアップのゼロ基準位置。 (f,g) 正弦波電流を供給することで巻線 W-1 の端子間で測定された合計電圧、(h,i) 測定された合計電圧の時間積分として計算された合計磁束、(j,k) (Mem)誘導抵抗電圧を減算することによって総電圧から抽出された電圧、(l,m) 抽出された (mem) 誘導電圧の時間積分として計算された抽出された (mem) 誘導磁束、および抽出された (mem) 誘導電圧の比として計算された瞬時動的インダクタンス磁束と電流。右上の挿入図は実験セットアップの写真を示しています。

この研究では、最大残留磁束密度 14,800 G の市販の軸方向に磁化されたリング型磁石が永久磁石として使用されました。それぞれ 50 mH と 150 mH の独立インダクタンスを持つ 2 つの空芯巻線 W-1 と W-2 が AWG-42 銅フォームバールから製造され、報告された結果を生成するための電磁石として使用されました。準静的インダクタンス測定は、周波数 1 kHz、AC 振幅 10 mV、DC バイアス電圧 0 V で LCR メータで実行され、コアに対する巻線のさまざまな位置に対する W-1 の結果は次のとおりです。図2eに示されています。これらの測定により、巻線とコアの間の重なりが変化するにつれてインダクタンスが徐々に変化する一方、この遷移領域の両側ではインダクタンスが横ばいになっていることがわかります。

このセクションで報告する結果は、振幅 15 mA、周波数 8 Hz の正弦波電流信号を巻線 W-1 に供給し、電圧を測定することによって得られます。図2fのソース電流と測定電圧の間に明白な位相差がないこと、および図2gの628Ωの傾きを持つ明らかな単一値の線形挙動は、次から予想されるように、抵抗挙動が素子の電気応答を支配していることを示しています。 COMSOL シミュレーション。図2h、iに示すように、測定された電圧の時間積分として計算された全磁束は単極性のままで、電流の関数としてプロットすると楕円となり、この周波数での素子の抵抗挙動を繰り返します。ただし、総電圧から抵抗電圧を減算することによって電圧の誘導成分を抽出し、その後、式 1 と 2 で説明したように抽出された磁束を計算します。 (10) と (11) はそれぞれ、隠れた記憶誘導的な行動を明らかにします。

図2jは、抽出された誘導電圧を時間の関数として示しており、電流との位相差が90°に近いことから、誘導動作が確認されます。誘導電圧ピークにおける小さなスパイクは、これらの瞬間の供給電流がゼロであるため抵抗電圧がゼロであるため、総電圧は非常に小さく、システムの電気ノイズフロアに匹敵するものであると考えられます。 vL を i の関数としてプロットすると、正と負のピーク高さの差により楕円が歪んでしまいます。線形インダクタの場合は、vi 平面上で完全な楕円が形成され、非線形インダクタの場合は、i = 0 の線を中心とした非対称性のある歪んだ楕円が形成されます。ただし、理想的なメミンダクタでは、v = 0 の線を中心とした非対称性のある歪んだ楕円が得られ、これは、特定の電流値に対する瞬時誘導リアクタンスの 2 つの異なる値が存在することを意味します。この動作は図 2k で確認でき、正側と負側の電圧の最大変動はそれぞれ 0.114 V と 0.154 V です。これは、通常ははるかに支配的な抵抗成分によって目に見えなくなるメミンダクタンスの存在を裏付けます。

外部磁場の影響を受けていない巻線は静止したままであり、準静的インダクタンスと供給電流の積として計算された磁束は、測定された電圧の時間積分によって得られた値と一致します。ただし、電磁石の近くに永久磁石が存在すると電磁石の強度に影響があり、その結果磁束が静止時よりもかなり高くなります。したがって、動作中の巻線については、任意の瞬間における動的磁束と電流の比として計算される瞬間的な動的インダクタンスを定義する必要があります。図2l、mは抽出された磁束と瞬間動的インダクタンスLinstをそれぞれ時間と電流の関数として示しています。抽出磁束は (mem) 誘導磁束を示し、ΦL は抽出された誘導電圧の時間積分として計算され、Linst は任意の瞬間におけるΦL と i の比として計算されます。 |i| の Linst 計算 5 mA 未満では信頼性が低くなり、ΦL/i の分母がゼロに近くなり、非現実的に大きな値になるため、他の値から外挿する必要があります。図2lでは、抽出された磁束がソース電流とゼロクロス点を共有し、その正と負のピークが電流のピークの両側にあることがわかります。また、「回路要素の一般化された数学的記述」セクションの議論と一致して、Linst と電流の間に 90° 近い位相差が観察されます。

抽出された磁束を電流の関数としてプロットすると、図 2m20 に示すように、原点のピンチ点を中心にねじれたピンチヒステリシス曲線が得られます。電流の関数としてプロットされた Linst は、興味深い動作を示しています。Linst は増加する前に点 A と B の間で一時的に減少しますが、電流の極性は変化しません。「回路要素の一般化された数学的記述」セクションで説明したように、このパターンは理想的なものではなく、要素の一般的な動作に対応します。このような動作の物理的な原因は、電流の極性が反転して力の方向が反転した後でも、巻線が以前の運動方向に短期間継続する慣性運動に起因すると考えられます。また、極性反転直後の電流の大きさが小さいため、巻線に作用する力も小さくなり、巻線が減速して静止し、逆方向に加速するほどの力が強くなるまでにかなりの時間がかかることになります。。この一般的な挙動は、「Chua の周期表上で実現される元素の位置」セクションでさらに分析されます。

巻線の最大変位は、電流入力の振幅の増加および/または周波数の減少に伴って増加し、低周波数では最大の動きを引き起こし、高周波数ではわずかな動きになります。これは、周波数が低いほど半サイクルが長くなり、反転する前に巻線が特定の方向に移動する時間が長くなることの直接的な結果です。変位が大きくなると、巻線と永久磁石の間の距離が小さくなり、その結果、動的磁束が大きくなり、動的インダクタンスが大きくなります。中心がコアの端と一致するように最初に配置されたW-1の、周波数4 Hzおよび8 Hz、振幅15 mAの正弦波電流信号の動的インダクタンス測定を図3aに示します。巻線の変位 (ピークツーピーク) は、4 Hz で約 2 cm、8 Hz で約 0.3 cm と測定されており、その結果、動的インダクタンスは 4 Hz で大幅に大きくなります。周波数が増加すると、動的インダクタンスは減少し、巻線の変位が無視できるようになると、その特定の位置での準静的な値に収束します (補足ビデオ-3)。異なる周波数における W-1 と W-2 のインダクタンス値の範囲が図 3b に示されており、W-1 の動的インダクタンスは、周波数が 10 Hz に近づくにつれて準静的な値に収束することがわかります。

周波数依存性: (a) コアに対する巻線の位置の関数としての W-1 の準静的および動的インダクタンス (縮小) 測定。挿入図に示されているセットアップのゼロ基準位置。 (b) 異なる周波数での準静的および動的測定用の W-1 および W-2 のインダクタンス範囲。周波数が増加するにつれて巻線の変位は減少し、その結果、高周波での動的インダクタンスの測定値は準静的な値に収束します。 (c) 設計された要素によって示されたメミンダクターの 3 つの指紋。 (d) 製造された 2 つの巻線 W-1 と W-2 から得られたピンチヒステリシス曲線の比較。

Leon Chua によるメモリスタの 3 つの指紋の定式化によって捉えられたメモリスタの動作の周波数依存性は、電流源メモリダクタに拡張でき、次のように要約できます 21: (1) 双極周期電流信号によって駆動される場合、デバイスは次のようにする必要があります。応答が周期的であると仮定すると、磁束電流平面に「ピンチヒステリシスループ」が現れます。 (2) ある臨界周波数から開始して、励起周波数が増加するにつれてヒステリシスローブ面積は単調に減少する必要があります。(3) 周波数が無限大に近づくと、ピンチヒステリシスループは単値関数に縮小する必要があります。図3cは、実現された素子がメミンダクタの3つの特徴をすべて表示していることを示しています。つまり、磁束電流平面のピンチヒステリシス曲線、供給電流の周波数が増加するにつれて単調に減少するローブ面積、および線形の単一値に向かう応答です。周波数が 10 Hz を超えると動作します。ローブ領域の周波数依存性の物理的メカニズムは、最大巻線変位の周波数依存性の拡張です。周波数が 10 Hz に近づくと、巻線の変位は無視できるほどになり、その結果、時間不変の瞬間インダクタンス、つまり線形の誘導動作が生じます。これは、10 Hz での線形磁束電流プロットの傾きが 61.5 mH であることによってさらに証明され、図 3a の W-1 の準静的インダクタンス測定と完全に一致します。図 3d は、周波数 4 Hz で W-1 と W-2 について得られたピンチヒステリシス曲線の比較を示しています。曲線プロファイルは似ていますが、W-2 の最大磁束は 20 mWb 近くに達しますが、W-1 の最大磁束は約 8 mWb ですが、2 つの巻線の異なるインダクタンス値から生じる違いがあります。

変位の周波数依存性の結果、低周波数では、巻線が永久磁石の 1 つに衝突し、突然停止し、電流の極性が切り替わるまで動かなくなる可能性があります。これは、インダクタンスが動的値からかなり低い準静的値に突然切り替わることに対応し、その結果、電圧測定とその後の磁束計算に突然の変化が生じます。したがって、磁石間の距離などのセットアップパラメータと、電流信号の振幅や周波数などの掃引パラメータは、巻線が磁石に当たらないように慎重に選択する必要があります。また、巻き上げ動作は複数のサイクルにわたって正確に再現できないため、ピンチヒステリシス曲線は各サイクルの終わりに閉じず、代わりに原点から離れていきます。巻線の動きを理解して安定させ、各サイクルの終わりに同じ位置に戻るようにするには、さらなる研究が必要です。振動ノイズや直列抵抗の時間変化も、曲線が原点から離れる原因となる可能性があるため、除去する必要があります。

(2) と (6) を比較すると、関係の対称性が明らかになり、理想的な非線形インダクターと理想的なメミンダクターの間の唯一の数学的な違いは、順序付けされたトリプルの選択です。理想的なメモリダクタは (v(−1) − i(0)) 平面でピンチヒステリシス挙動を示しますが、理想的な非線形インダクタは (v(0) − i(1)) 面で同様の挙動を示します。実際、この対称性を α と β の任意の選択に拡張して、(v(α+1) − i(β+1) でピンチヒステリシス挙動を示す理想的な (α, β) 要素の存在を理論化できます。 )) 平面であり、v(α) と i(β) 変数のみを含む構成関係によって記述され、回路要素の周期表につながります。これはもともと Leon Chua によって考案され、で得られた結果に重点を置いて図 4 に再作成されました。この作品。

製造されたデバイスの元素周期表上の位置。 (a) Leon Chua の 2 端子回路要素の周期表。強調表示されている抵抗、コンデンサ、インダクタファミリに対応する対角線が示されています。各 (α, β) セルの隣の挿入図は、(v(α) − i(β)) 平面における構成関係とピンチヒステリシス動作を持つ回路要素を示します。 6 つの既知の非線形回路素子の電気記号が、それぞれの対角線に沿って示されています。 (b,c) この研究で作製したデバイスは、(v(−1) − i(0)) 面でピンチヒステリシス応答を示し、そのためその誘導特性 (b) と (v) 面での多値応答を確認します。 (−2) − i(−1)) 平面は、このデバイスが一般的なメミンダクターであることを明らかにします (c)。

2 端子受動回路素子がピンチヒステリシス挙動を示す平面により、素子を識別できます。そのため、(v(α+1) − i(β+1)) 平面にピンチヒステリシス曲線が存在するため、3 つの従来の回路要素とそのそれぞれの mem 要素を異なるファミリーにグループ化することができます。抵抗ファミリは α = β で定義され、コンデンサファミリは α = β + 1 で定義され、インダクタファミリは α = β − 1 で定義されます。「回路要素の一般化された数学的記述」セクションで説明したように、( α, β) 要素は (v(α+1) − i(β+1)) 平面でピンチヒステリシス曲線になりますが、理想要素のみが (v(α) − i( β)) v(α) と i(β) の一方がゼロになるたびに他方がゼロになる、少なくとも 1 つの変数の平面。

図 4a の各 (α, β) セルの隣の挿入図は、(v(α) − i(β)) 平面でのそれぞれの応答をもたらす要素を示しています。たとえば、(v(0) − i(0)) 平面内のピンチヒステリシス曲線はメモリスタに対応しますが、同じ平面内の単一値の非線形動作は理想的な非線形抵抗器を表します。図4bに示すように、(v(−1) − i(0)) 平面のピンチヒステリシス曲線は、この研究で実現される要素をメミンダクターとして一意に識別するのに役立ちます。さらに、図4cは、(v(-2) − i(-1)) 平面の応答を、v(-2) と i(-1) のゼロ交差点を持つ両方の変数で多値として示しています。 ) 必ずしも一致するわけではないため、この要素は理想的ではなく一般的なメミンダクターとして認定されます。この結果は、「実験のセットアップ、結果、および考察」セクションの議論と一致しており、理想的な挙動からの逸脱と、巻線の慣性運動の結果として説明される一般的な挙動の開始とが一致しています。

理想的な動作からの逸脱により、理想的な 2 端子受動回路素子の物理的な実現可能性について疑問が生じます。ソース関数の変化と、その結果として生じる伝達関数の変化の間には、どんなに小さいものであっても、不注意による遅延が必ず存在するため、ソース変数の伝達関数は多値になります。たとえば、p-n 接合ダイオード (理想的な非線形抵抗器であると考えられています) では、ソース関数、つまり電流 (または電圧) の変化は、空間電荷領域全体に少数キャリアの拡散を引き起こす必要があります。瞬間的な抵抗（またはコンダクタンス）の変化により、ソース変数と伝達関数の間にゼロ以外の時間遅延が生じ、ひいてはゼロ以外の位相差が生じます。したがって、p-n接合ダイオードのi − v 応答は、実際には抵抗性ではなくメムリス性となり、ピンチヒステリシス曲線のローブの面積は潜在的に小さいもののゼロではない可能性があります。この一連の議論は、理想的なメモリスタは物理的に実現不可能であるという議論を支持しているように見えますが、実際には、このアイデアをすべての理想的な非線形要素に一般化しています。理想からの逸脱の程度は、関係するタイムスケールに応じて変化する可能性があります。ap-n 接合ダイオードの場合は、電荷キャリアの拡散時間が短いため無視できるほど小さいですが、巻線の巨視的な変位により実現されるメミンダクタでは、より顕著になります。

伝達関数と独立状態変数の間の位相差を使用して要素とそのメモリバージョンを区別することは、任意の 2 端子回路要素の物理的実現を支援する新しい実験的観点を提供します。この研究で実現された素子にはメミンダクタの 3 つの指紋があることが示されており、より支配的な抵抗成分によって影が薄くなっているとはいえ、メミンダクタンスの物理的証拠を証明しています。次のステップは、直列抵抗の影響を弱めることです。これにより、隠れたメミンダクターの動作を抽出する必要がなく、実現される要素が真にメミンダクターになります。巻線の超電導温度よりも低い極低温環境で要素を動作させることは、説明した構成で直列抵抗を除去する最も現実的な技術と思われます。室温では、直列抵抗と戦うには、より高い周波数で動作させて誘導成分を強化する必要があります。したがって、瞬間インダクタンスを変化させる電気機械的手段を電子現象に置き換えることは追求する価値があります。また、ソレノイドプランジャーやオーディオスピーカーシステムなどのいくつかの既存の物理システムは、この研究で説明されているメミンダクターと動作原理の類似点を共有しているため、メミンダクターの特性を詳しく調べるためのさらなる研究が必要です。

この研究中に収集された生データは、補足資料で入手できます。分析から得られたさらなるデータは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

Chua, L. Memristor - 欠けている回路要素。 IEEEトランス。回路理論 18(5)、507–519 (1971)。

記事 Google Scholar

Chua、LO、Kang、SM Memristive デバイスおよびシステム。手順 IEEE 64(2)、209–223 (1976)。

記事 Google Scholar

LO チュアメモリスタについて知りたいけど聞くのが怖いすべてのこと。無線工学 24(2)、319 (2015)。

記事 Google Scholar

Chua, LO ナノデバイスの非線形回路基盤。 I. 4 要素トーラス。手順 IEEE 91(11)、1830–1859 (2003)。

記事 CAS Google Scholar

Abdelouahab, M.-S.、Lozi, R. & Chua, L. Memfractance: メモリを備えた回路要素の数学的パラダイム。内部。Ｊ．ビファーク．カオス 24(09)、1430023 (2014)。

記事 MATH Google Scholar

Di Ventra, M.、Pershin, YV & Chua, LO メモリを備えた回路要素: メモリスタ、メモリコンデンサ、およびメモリダクタ。手順 IEEE 97(10)、1717–1724 (2009)。

記事 Google Scholar

Strukov、DB et al. 行方不明のメモリスターが発見されました。 Nature 453(7191)、80–83 (2008)。

記事 CAS ADS Google Scholar

ナジェム、JS et al. 生体模倣膜における動的非線形記憶容量。ナット。共通。 10(1)、1–11 (2019)。

Google スカラー

Demasius, K.-U.、Kirschen, A. & Parkin, S. ニューロモーフィックコンピューティング用のエネルギー効率の高いメモリキャパシタデバイス。ナット。電子。 4(10)、748–756 (2021)。

記事 Google Scholar

チュア、LO チュアの講義: メモリスタとセルラー非線形ネットワークからカオスの端まで: Vol. 2 Ⅲ．カオス: チュアの回路と複雑な非線形現象 (World Scientific、2020)。

Google スカラー

アスコリ、A.ら。 NaMLab メモリスタにおけるローカルな活動と混乱の危機について。フロント。神経科学。 15、651452 (2021)。

記事 Google Scholar

Brown, TD、Kumar, S. & Williams, RS 電気熱メモリスタの物理学ベースのコンパクトなモデリング: 負の微分抵抗、局所的な活動、および非局所的な動的分岐。応用物理学。改訂版 9(1)、011308 (2022)。

記事 CAS ADS Google Scholar

マンナン、ZIら。 Chua Corsage Memristor 回路ファミリーのグローバルダイナミクス: 固定小数点軌跡、ホップ分岐、および共存するダイナミックアトラクター。非線形Dyn. 99(4)、3169–3196 (2020)。

記事 Google Scholar

Biolek, D.、Biolek, Z. & Biolkova, V. メミンダクターの PSPICE モデリング。アナログ統合。回路信号処理。 66(1)、129–137 (2011)。

記事 MATH Google Scholar

Pershin, YV & Di Ventra, M. 複雑な材料とナノスケールシステムにおける記憶効果。上級物理学。 60(2)、145–227 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

ハン、J.ら。メミンダクターの実現。 ACS Nano 8(10)、10043–10047 (2014)。

記事 CAS Google Scholar

Corinto, F.、Forti, M. & Chua, LO、メモリスタを使用した非線形回路とシステム: 磁束電荷解析法による非線形ダイナミクスとアナログコンピューティング (Springer Nature、2021)。

MATH を予約する Google Scholar

チュア、L. メムリストル、ホジキンハクスリー、エッジオブカオス。ナノテクノロジー 24(38)、383001 (2013)。

記事 ADS Google Scholar

Comsol モデル:「可動磁石によってコイルに誘導される電圧」、AC/DC モジュールユーザーガイド、COMSOL Multiphysics®、ストックホルム、スウェーデン (2020)。

Biolek, D.、Biolek, Z. & Biolkova, V. 理想的なメモリスタ、メモリキャパシタ、メモリダクタのピンチヒステリシスループは「自己交差」していなければなりません。電子。レット。 47(25)、1385–1387 (2011)。

記事 ADS Google Scholar

アディカリ、SP et al. メモリスターの3つの指紋。 IEEEトランス。回路システム私はレギュラーです。パプ。 60(11)、3008–3021 (2013)。

記事 Google Scholar

Abraham, I. 基本的な回路要素としてのメモリスタを拒否する訴訟。科学。議員 8(1)、1–9 (2018)。

記事 CAS ADS Google Scholar

Vongehr, S. & Meng, X. 行方不明のメモリスターは見つかっていません。科学。議員 5(1)、1-7 (2015)。

記事 Google Scholar

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テキサス A&M 大学電気およびコンピュータ工学部、カレッジステーション、テキサス州、77840、米国

アビラム・ディナバヒ、アレクサンドル・ヤマモト、H・ラスティ・ハリス

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AD は、AY からの先行研究中に得られた知識と支援を受けて、実験研究の大部分を実施しましたすべての実験と科学的発見は、HRH によって組織され、管理されました最初の原稿は AD によって書かれ、大幅な修正は HRH によって行われましたすべての著者がレビューし、最終原稿に貢献しました。

H. ラスティ・ハリスへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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補足２．

補足４．

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転載と許可

Dinavahi, A.、yamamoto, A. & Harris, HR 受動的な 2 端子回路素子におけるメミンダクタンスの物理的証拠。 Sci Rep 13、1817 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-24914-y

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受信日: 2022 年 9 月 7 日

受理日: 2022 年 11 月 22 日

公開日: 2023 年 2 月 1 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-24914-y

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