進行波のエネルギー減衰特性に基づくケーブルハイブリッド伝送路の障害位置

Scientific Reports volume 12、記事番号: 22448 (2022) この記事を引用

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架空ケーブルハイブリッド送電線は2種類の線路で交互に接続されており、構造がより複雑で故障箇所の特定が困難です。 この論文では、進行波エネルギーに基づいた架空ケーブルハイブリッド線路の正確な障害位置特定方法を紹介します。 まず、進行波エネルギーの基本概念を定義する。 進行波の減衰特性に基づいて,進行波エネルギーと障害位置の間のマッピング関係を解析した。 第二に,進行波エネルギー伝播法則に対するS変換誤差の影響を考慮して,一般的なAタイプとBタイプのハイブリッド線路の進行波エネルギー減衰特性を解析した。 次に、構造の異なる架空線ハイブリッド線路について、線路両端の進行波エネルギーと障害距離とのマッピング関係を定量的に導出し、線路両端の初期進行波エネルギー比に基づく正確な障害位置特定手法を確立した。線路の両端で同じ周波数を使用することが提案されています。 最後に、110 kV ハイブリッド送電線の故障シミュレーション モデルが PSCAD/EMTDC で構築され、さまざまな条件下での故障がさまざまな送電線セクションでシミュレートされます。 提案手法の有効性とロバスト性をシミュレーションにより検証する。

都市化が進む中、送電線の建設は街の発展と矛盾することが避けられません。 送電線は、単一の架空送電線から、架空線とケーブル線の混合送電線へと徐々に進化しています1。 統計によると、単相地絡事故は架空線事故の 80% 以上を占め、単相コアおよびシース事故はケーブル線事故のより大きな割合を占めます。 配電システムの信頼性を向上させるためには、ケーブル混合回線の障害発生後、速やかに障害箇所を特定し、トラブルシューティングを行って障害を解消し、できるだけ早く回線を正常に復旧することが重要です2。 したがって、高速かつ効率的な障害位置特定方法を見つけることは非常に重要です。

このため、一般的な架空線とケーブルのハイブリッド線路は、タイプ A とタイプ B3 の 2 つの異なる構造に分類できます。 タイプ A 線路は、ケーブル線路と架空線路の 2 つの部分で構成されます。 タイプ B 線路は、架空線とケーブル線の 3 つの部分で構成され、ケーブル線は架空線の中央に位置します。 構造的な観点から見ると、架空ケーブル ハイブリッド ラインとホモジニアス ラインの間には大きな違いがあります。 障害箇所では、次の 2 つの問題を考慮する必要があります。(1) ケーブル接続点の波のインピーダンスが不連続である (2) 進行波が障害点、ケーブル接続点、線路終端点の間で屈折および反射される。 伝播プロセスは複雑であるため、進行波頭の発生源を特定することが困難になります。 架空線とケーブル線のパラメータは異なり、2 種類の線路における断層進行波の伝播速度も異なります。 上記の問題により、同種伝送線路用に提案された障害位置特定方法をハイブリッド伝送線路に直接適用することが困難になる。

現在、送電線の障害位置特定方法としては、インピーダンス法と進行波法が主流です4。 多くの学者は、混合ケーブル回線の障害位置を特定するためにインピーダンス法を使用しています。 文献5では主に、事故後の線路両端の電源周波数電気量と架空線やケーブル線路のパラメータを用いてケーブル接続点の電圧を計算し、振幅比較により事故位置を特定しています。 しかし、ケーブルハイブリッド線路のインピーダンス法による故障箇所特定は、過渡抵抗、負荷電流、対向側の系統インピーダンスに大きく影響されるため、原理的に故障箇所箇所精度をさらに向上させることは困難である6。

過渡進行波法は、その原理がシンプルであり、故障の種類やシステム動作モード、線路の非対称性などの影響を受けないという利点があるため、広く研究されています。文献 7、8、9 では、問題を解決するためのいくつかの革新的な進行波故障位置検出手法が提案されています。ケーブル線と架空線の間の波の速度が一貫していないという問題。 文献10では、新しい進行波測位手法が提案されており、線路両端の直流電流の順方向伝播波と逆方向伝播波の差を用いて故障箇所判定関数を定義し、異なる線路セクションで障害が発生した場合の決定関数の異なる値。 文献11では、進行波の振幅に応じてノード固有係数Qを定義し、ノードノードと障害点のQ値を比較することによる新しい障害位置原理を提案している。 文献 12 では、サポート ベクター マシン (SVM) に基づく測位方法が提案されています。この方法では、離散ウェーブレット変換 (DWT) を使用して測定された電圧から故障過渡情報を抽出し、航空モード電圧のウェーブレット係数を使用して故障位置を特定します。 しかし、この方法の原理は比較的複雑であり、両端線の所定の長さ誤差や両端線の時刻同期誤差に大きく影響されるため、正確な故障位置を特定することは困難です。

ケーブルの進行波法に基づいたハイブリッド回線の障害位置特定は、主に回線の波速度の一貫性のなさによって引き起こされる問題を解決することに特化しています。 従来の 2 端子障害位置特定方法が改良されました。 しかし、進行波の到達時間に基づく故障位置特定方法は原理的には測定機器の同期や進行波速度の精度の影響を受ける必要があり、どちらも制御不可能であり、それらの誤差が位置に影響を及ぼします。精度13． したがって、ケーブルハイブリッド線路における故障進行波の伝送特性をさらに研究する必要があり、測定点における過渡故障進行波信号の時間周波数領域特性を調査する必要があります14。

近年の故障位置特定技術の継続的な発展により、さまざまな高度なインテリジェントアルゴリズムが次々に登場し、さまざまな信号処理方式も日々変化しています。 ケーブル ハイブリッド ライン向けの新しい障害位置特定方法が多数登場しています。 文献 15 では、ショート ターム メモリ (LSTM) ネットワークに基づく障害位置検出方法が提案されています。この方法では、LSTM ネットワークを使用して、独自のウェーブレット理論に基づいて入力サンプルと出力サンプルを適応的に学習します。LSTM 障害位置モデルが取得され、障害位置が計算されます。実施した。 参考資料 16 では、ストックウェル変換 (ST)、ウィグナー分布関数 (WDF)、および異化係数 (ACF) を使用して、送電線の障害位置と保護スキームを設計しました。 ST、WDF、ACF は電流信号の分析に使用され、それぞれストックウェル故障指数 (SFI)、ウィグナー故障指数 (WFI)、疎外要因故障指数 (ACFI) を計算し、それらを使用してハイブリッド信号処理故障指数 (HSPFI) を導き出します。 ) 伝送路の障害を検出します。 文献 17 では、ハイブリッド線路の両端で同期測定された電流のモーダル成分に形態的勾配 (MG) を適用して、故障によって発生する過渡成分を検出し、故障箇所を特定する方法が提案されています。 文献 18 では、最初に 2 つの電圧記号関数を定義し、次に 2 つの電圧記号関数の異なる数値の組み合わせに従って故障セクションの位置を特定しました。 次に、適応特性スケール分解と改良型一般局所周波数分解を組み合わせて、適応的に故障特性成分を抽出し、特性成分に基づいてセクション内の位置方程式を確立し、故障の位置を正確に特定しました。 しかし、上記の方法は障害信号の精度に対する要求が高く、干渉信号の処理能力が弱く、実用化にはコストがかかるため、実用化が困難である。

この論文では、高度な時間周波数解析ツールを利用して、進行波エネルギーの変化する特性を解析します。 進行波エネルギーがケーブルや架空線で伝送されるときの減衰特性に基づいて、進行波エネルギー損失は、交差波インピーダンスの不連続点における進行波の変化を記述するために使用されます。 断層の最初の進行波頭のみを抽出する必要があり、同期システムのサポートや進行波速度を取得する必要がないため、断層位置に対する同期誤差と波速度変化の影響を回避できます。高圧長距離伝送に。 進行波エネルギーの減衰特性は、進行波の変化パターンをより正確に特徴付けるために使用され、これに基づいて、ケーブルハイブリッド伝送路の障害特定方法のさらなる研究が行われます。 この論文の残りの部分は 5 つの部分に分かれています。「断層進行波エネルギーの伝播特性の解析」セクションでは、進行波エネルギーの減衰特性と、進行波エネルギーと断層位置のマッピング関係を分析します。 「ハイブリッド ケーブル回路の正確な位置決め」セクションでは、進行波エネルギーの減衰に基づいてハイブリッド ラインの障害を特定するアルゴリズムを調査します。 「シミュレーション検証」セクションでは、手法の有効性を検証するためにシミュレーションを実行します。 最後に、「結論」セクションで結論を示します。

図1に示すように、進行波がその場所に到達すると、線状微小要素Δx上に式(1)のように電界エネルギーと磁界エネルギーが発生します。 (1) ここで、t0 の時点で、回線上の x0 の電圧と電流はそれぞれ u(x0,t0)、i(x0,t0) です。 l と c はそれぞれ、線路の単位長さあたりの対地インダクタンスとキャパシタンスです。

進行波エネルギー伝播の模式図。

進行波の電圧と電流は次の関係を満たします。

等式をもたらす (2) をいずれかの式に代入します。 (1) は、線路に蓄積された電界エネルギーが磁界エネルギーと本質的に同じであることを示しています。 したがって、線状マイクロ要素の電磁エネルギー Wx は次のようになります。

線路上の x0 における単位時間あたりの電磁エネルギー Wt は次のとおりです。

直線上の点 x0 について、時刻 t1 から時刻 t2 までにその点を通過する進行波のエネルギーは次のように表されます。

一方、回線上の電力損失は進行波エネルギーの減衰につながり、その値は次のようになります。

パワー P = i(x0,t0)2Z の進行波が線要素 dx 上を伝播する場合、R と G の存在により、パワーの変化は ΔP = 2Zi(x0,t0)di となります。ここで、Z = R + jX、R は線路抵抗、X は線路リアクタンスです。 エネルギーは減衰しているため、ΔP 符号は負であり、式 (1) と関連して、ΔP の符号は負になります。 (6) 次のことが得られます。

式(1)の電流と距離に関する微分方程式を解くことにより、 (7) より、次の式が得られます。

ここで、γ は進行波エネルギーの伝播係数で、線路の抵抗、静電容量、インダクタンス、コンダクタンスのパラメータに関係します。 置換式 (8) を式に代入します。 (5) 進行波エネルギーの伝播式を求める：

式(9)は、抵抗の電力損失から導出される進行波エネルギーの減衰則です。 この方程式は、進行波エネルギーも送信中に指数関数的に減衰することを示しています。 線路の周波数依存特性と組み合わせると、進行波エネルギーの伝播には次のような特徴があります。高周波進行波成分の減衰係数が大きく、進行波エネルギーは伝播過程で急速に減衰します。 これに対応して、低周波進行波成分の減衰係数は小さく、進行波エネルギーはゆっくりと減衰します。

前述の進行波エネルギーの減衰特性によれば、伝送線路の抵抗とコンダクタンスによって進行波エネルギーが減少し、伝播距離が長くなるほど進行波エネルギーの値が小さくなることが定性的にわかります。 進行波信号の減衰は定量的には指数減衰の法則に従い、進行波エネルギーの大きさと進行波の伝播距離は指数関数で表すことができます。 上記の分析に基づいて、単一タイプの線路の両端における進行波エネルギーと障害位置の間のマッピング関係は次のように導出されます。

数学的には、次の微分方程式を使用して、伝播中の進行波エネルギーの減少を説明できます。ここで、A は進行波エネルギーの値を指し、λ は進行波エネルギーの減衰定数を指します。

上の方程式の 1 つの解は次のとおりです。

ここで、A(x) は始点からの距離 x における進行波エネルギーの値を表し、A0 は進行波エネルギーの初期値を表します。

図 2 に示す均質化された線路について、線路の最初と最後の端を S と R として示します。線路の S 端から故障点までの距離を x、線路の全長を と仮定します。 L は、線路の S 端と R 端における任意の周波数における進行波成分のエネルギーであり、式 1 で計算できます。 (12) :

均一な線路障害図。

式中、WS(ω)、WR(ω)はそれぞれ線路のS端、R端における周波数ωの進行波成分のエネルギー、WF(ω)は初期波のエネルギーです。故障点における周波数 ω の進行波成分。 一様な線路であるため、線路の両端に伝播する初期の進行波エネルギーは一定であり、α(ω)は周波数ωの進行波成分のエネルギー減衰係数です。

式の上式と下式を分割すると、 (12) より、未知の断層初期進行波 WF(ω) のエネルギーが消去され、次式が得られます。

式の x を移動すると、 (13) 式の左側から、故障位置と線路の両端の進行波エネルギーの関係が得られます。

式は周波数 ω で、故障位置計算式から導き出される進行波エネルギー減衰理論に基づいており、式からわかるように、線路長 L は既知の量であり、進行波エネルギー減衰係数 α(ω) は次のように求めることができます。線路パラメータを通じて計算される進行波エネルギー WS(ω)、WR(ω) の両端で線路が得られる限り、故障位置を直接計算できます。

エネルギーと故障の間のマッピング関係の分析は、理想的な条件下で実行されます。 初期進行波ヘッドからは単一周波数の進行波成分が抽出できると考えられる。 しかし、現在の時間周波数解析アルゴリズムの制限により、多周波数エイリアシング信号内の特定の周波数の信号を正確に抽出することは不可能です。 連続スペクトルの進行波信号の場合、分解後のある周波数成分には他の周波数成分が含まれています。 したがって、同じ断層の下で、時間周波数解析アルゴリズムを使用して、異なる場所で測定された断層進行波信号を分解し、特定の周波数の進行波エネルギーを取得すると、計算結果は下降波の実際の値から乖離します。この周波数の波動エネルギーは次の 2 つの問題につながります。まず、進行波エネルギーの減衰係数と屈折係数は、線路パラメータを使用して計算できません。 第 2 に、進行波エネルギーの測定値と伝播距離の間の数学的関係は、厳密には指数関数の形式を満たさなくなります。

この場合、進行波信号の分解によって生成される誤差は、式(14)に基づく故障位置アルゴリズムの測位精度に確実に影響を及ぼします。 均一な線路と比較して、ケーブル混合線路では、非故障セクションの進行波エネルギーの変化も考慮する必要があり、故障箇所特定時には S 変換誤差の補正にさらに注意を払う必要があります。 理論的には、数式を使用して S 変換誤差と進行波伝播距離の関係を記述することができ、測位精度と障害進行波に対する S 変換の影響を排除できます。 ただし、1 つの周波数成分の大きさが不明であり、S 変換誤差を解決できず、伝播距離との関係はフィッティングされていますが、別の観点から見ると、この関係をフィッティングすることは、伝播する進行波エネルギーの変動則を説明することになります。道路をより正確に表示します。 進行波エネルギー減衰係数α(ω)と進行波伝搬距離xとの関係をフィッティングすることにより、S変換誤差と進行波伝搬距離との関係を間接的に反映することができ、故障点における進行波エネルギーを正確に解くことができる。も実現できます。 したがって、障害位置の精度を向上させるために、ケーブル混合線路の構造特性に応じて、S変換誤差の影響による進行波エネルギー変動規則を分析および研究する必要があります。

この論文の解析は故障の初期進行波を対象としているため、故障情報は初期進行波頭から抽出する必要があるため、S 変換誤差の影響を解析する前に故障データの選択について議論する必要があります。進行波エネルギー変化パターンに関する研究。 図3は、架空線事故時に事故点から50km離れた場所で測定した電圧の初期進行波図です。 進行波の到達時間は0.033636秒、最初の反射波の到達時間は0.033803秒です。 以下では、S 変換アルゴリズムを使用して信号を時間周波数領域で分解し、異なる開始時刻と終了時刻の故障信号を使用した場合の各周波数信号成分の S 変換結果の変化特性を比較します。 この論文では、S 変換時間ウィンドウの長さは 2 ミリ秒、合計 2000 時点が選択されています。 S 変換時間ウィンドウは、断層線波形の有効波形の信号長を短縮するために右から左に連続的に移動されます。事故電圧信号の S 変換結果を表 1 に示します。

S 変換のタイム ウィンドウの移動図。

表 1 は、時間ウィンドウの 1 行目の波形データには初期進行波と反射進行波が含まれているのに対し、時間ウィンドウの 2 行目には初期進行波データのみが含まれていることを示しています。 3 つの周波数の S 変換結果を比較すると、結果は完全に同じです。 線路の両端は完全に反射されるため、反射係数は等しく、互いに打ち消し合うため、反射波は初期進行波成分の抽出に影響を与えない。 異なる時間ウィンドウでの同じ周波数の S 変換結果の比較表。ウィンドウの外に移動する時間が左に進むと、故障の長さが効果的に減少し、変換結果は徐々に悪くなり、異なる周波数の信号を比較します。 、信号の低周波への影響が大きくなり、場合によっては低周波信号の振幅を抽出できなくなることもあります。 表 1 に示すように、抽出周波数が 20 kHz の場合、4 行目から 6 行目まではデータを表示できません。これは、時間ウィンドウを左にシフトすると、S 変換が低周波数の振幅を抽出できないことを意味します。 進行波の減衰特性を考えると、進行波の周波数が高い成分はすぐに減衰して検出しにくく、周波数が低すぎるとエイリアスが発生しやすく区別しにくくなります。 小さい周波数から大きい周波数まで 20 kHz、50 kHz、80 kHz の 3 つの周波数を選択し、3 つの周波数での S 変換の抽出効果を比較分析した結果を表 1 に示します。 80 kHz の進行波成分周波数を高くすると、より良い分解効果が得られます。 進行波頭の前方、つまり波頭の立ち上がりが早い部分に不良の高周波成分が集中していることがわかります。 波頭の平坦な部分は、高周波成分の抽出結果への影響が少なくなります。 したがって、進行波エネルギーを解くときは、故障の初期進行波の完全な波頭が S 変換時間窓に含まれていることを確認する必要があります。

タイプAとタイプBのハイブリッド線路の構造と故障発生位置から、故障の初期進行波の伝播経路は表2に示すように5つに分類できます。

5 種類の伝播経路の類似点と相違点を比較すると、障害点から線路の両端までの進行波エネルギーの変化は、次の 6 種類の法則の組み合わせとして分類できます。

架線障害、この線路上の進行波エネルギーの変動則。

ケーブル線路の障害、この線路上の進行波エネルギーの変動則。

ケーブル接続点の前後の進行波エネルギーの変化の法則。

架空線障害。断層線に直接接続されているケーブル線の進行波エネルギーの変動則。

ケーブル線障害。断層線に直接接続されているケーブル線の進行波エネルギーの変動則。

Bタイプハイブリッド線路の架線障害、架線の別区間の進行波エネルギーの変動則。

上記の変動則が明らかであれば、線路の両端のデータから故障箇所のデータを推定し、故障箇所を特定することができます。

B タイプ ハイブリッド ライン シミュレーション モデルは PSCAD に構築されており、さまざまなシナリオの下で進行波エネルギーの変動則を分析および適合させます。 このセクションで選択した S 変換時間ウィンドウは、前の論文と一致しています。 一方、進行波の減衰特性を考えると、周波数が高い進行波成分は減衰が早く検出しにくく、周波数が低すぎる進行波成分は混ざりやすく区別しにくいという特徴があります。 したがって、より良い分解効果を得るために、周波数 80 kHz の進行波成分が使用されます。

シミュレーションモデルの架線区間に10kmごとに進行波測定点を設定します。 合計 10 点あり、サンプリング周波数は 1MHz、進行波測定点の名前はそれぞれ M1 ～ M10 です。 図4に示すように、測定点M1の左側にA相地絡事故を設定し、事故抵抗は10Ωとし、各測定点の電圧・電流波形を記録します。 図5a、bに示すように、左から右に、それぞれM1〜M10の電圧と電流の初期進行波波形を示します。

架空線の進行波エネルギー変化のシミュレーション モデル (シナリオ 1)。

(a) 各測定点における電圧の初期進行波波形。 (b) 各測定点における電流の初期進行波波形。

この論文では、S 変換を使用して、測定点 M1 ～ M10 における電圧および電流の進行波を処理します。 複素行列の各要素の係数を計算します。 周波数 80 kHz は曲線の滑らかさを確保するだけでなく、迷走波の影響も軽減するため、80 kHz の周波数成分を抽出した結果を図 6 に示します。図 6a の振幅は を表します。 (b)の振幅はS変換後の10測定点の電圧振幅、(b)の振幅はS変換後の10測定点の電流振幅を表します。 本稿では非線形アーク故障について考察する。 図中左からM1～M10の進行波波形のS変換結果です。 次に、各測定点における進行波エネルギーを式(1)に従って計算する。 ここで、WMi は測定点 Mi における進行波エネルギーを表し、SU(d) と SI(d) はそれぞれ電圧と電流の進行波 S 変換モード行列の d 列の値です。 また、Di は、Mi における欠陥進行波 S 変換波形の最大値に対応する列番号です。 したがって、SU(Di) と SI(Di) は 80 kHz 周波数成分の振幅を特徴付けるために使用され、n は 80 kHz 周波数成分の持続時間を特徴付けます。 実際のシミュレーションでは、n について、それぞれ n = 5、n = 10、n = 20 を設定し、n の値の違いが S 変換の処理結果に与える影響を観察します。 n が 5 の場合、S 変換のフィッティング結果は十分に滑らかではないことがわかります。 n が増加するにつれて、曲線は徐々に滑らかになり、n が 10 のとき、曲線の適合度は要件を満たします。 n が大きすぎると、必要な計算能力と時間が大幅に増加し、コストが高くなりすぎます。 したがって、総合的に検討した結果、最終的に n = 10 が選択されます。

(a) 各測定点における電圧進行波の S 変換結果。 (b) 各測定点における電流進行波の S 変換結果。

計算結果を表 3 に示します。

M2～M10で測定した進行波エネルギーを次式に代入し、各位置における進行波エネルギーの減衰係数を算出します。 結果を表４に示す。

MATLAB の 3 次関数を使用してエネルギー減衰係数と進行波の伝播距離の関係を当てはめると、結果は次のようになります。

ここで、x1 はヘッドエンドから障害点までの距離です。

図7を参照して、進行波測定点をM1～M10として10点設定し、その間隔は2kmとします。 次に、A 相コアシース断層を測定点 M1 の左側に設定すると、断層抵抗は 10Ω になります。 この項で使用するケーブルは、最も一般的な高圧ケーブルである架橋ポリエチレンケーブルを水平に布設し、直接埋設したものです。 ケーブルの長さは 1 km を超えるため、ケーブルの金属シースは交差接続されることがよくあります。 式(15)と式(16)により、それぞれ進行波エネルギーと減衰係数が計算され、3次関数を用いてフィッティングが行われます。 計算されたデータとフィッティング結果を表 5 と 6 に示します。

ケーブル線路の進行波エネルギー変化のシミュレーション モデル (シナリオ 2)。

進行波エネルギーの減衰係数とケーブル線路の伝播距離のフィッティング式とフィッティング曲線の模式図は次のとおりです。x1 は障害点からの距離です。

残りの 3 種類の伝播経路も同じ方法でさまざまな状況に適応でき、最終的には α1 ～ α5 になります。 ① \(\alpha_{1} (x_{1} )\) は、架空線事故シナリオにおける進行波エネルギーの減衰係数です。 ② \(\alpha_{2} (x_{1} )\) は、ケーブル線障害のシナリオにおける進行波エネルギーの減衰係数です。 ③ \(\alpha_{3} (x_{1} ,x_{2} )\) は、事故架線に直接接続されたケーブル線路上の進行波エネルギーの減衰係数です。 ④ \(\alpha_{4} (x_{1} ,x_{3} )\) は、断層電線に直接接続された架空線の進行波エネルギーの減衰係数です。 ⑤ \(\alpha_{5} (x_{1} ,x_{2} ,x_{3} )\) は、B タイプ架線事故シナリオにおける右側架線の進行波エネルギーの減衰係数です。

紙面の都合上、具体的な表現については付録を参照してください。 このうち、x1 は断層線上の断層進行波の伝播距離を表します。 x2 は断層線に隣接するケーブル線の長さを表します。 x3 は断層線に隣接する架空線の長さを表します。 ケーブル接続ポイントで転流係数を考慮する必要がある場合、シミュレーションでは障害位置アルゴリズムの進行波エネルギーの屈折率として平均値が使用されます。 A、B タイプの混合接続線路構造を考えると、次の 3 つのケースがあります。 架空線事故シナリオでケーブル側から架空線側に進行波が入射する場合、屈折係数 γ11 は 0.26615 となります。 ケーブル線路事故のシナリオでケーブル側から架線側に進行波が入射する場合の屈折係数γ12は0.26601となる。 架空線側からケーブル線側に進行波が入射する場合の屈折係数γ2は0.26623となる。

均一線路と比較して、線路とケーブルのハイブリッド線路の障害位置はより複雑です。線路構造の観点から見ると、線路とケーブルの接続点の存在により、進行波エネルギーが段階的に減少し、異なる線路と異なります。線種により、追加の進行波エネルギー減衰係数が導入されます。 Ｓ変換誤差の影響から、故障部における進行波エネルギーの減衰係数の変化を考慮するだけでなく、非故障部における減衰係数の変化を正確に記述する必要がある。 上記の 2 つの理由に基づいて、上記で推定した同種の回線障害位置特定方法を修正して、回線とケーブルのハイブリッド回線障害の正確な位置特定に適したものにする必要があります。

図８に示すように、架空線ＳＰの長さをＬＳＰ、ケーブル線ＰＲの長さをＬＰＲとする。 架線とケーブル線を故障区間とする周波数ωの進行波成分の故障距離x1における進行波エネルギーの減衰係数はそれぞれα1ω(x1)、α2ω(x1)となる。 無故障区間である架線とケーブル線の周波数ωの進行波成分の故障距離x1における進行波エネルギーの減衰係数は、それぞれα3ω(x1,x2)、α4ω(x1,x3)となる。 架空線とケーブル線の長さ×2、×3は決まっているので、α3ω(x1,x2)、α4ω(x1,x3)はα3ω(x1)、α4ω(x1)に短縮できます。

タイプAケーブルハイブリッド伝送路の概略図。

なお、ケーブル接続点の特殊な故障箇所は故障箇所箇所で判断しているため、以下では解析しておりません。

架空線事故 F1 の場合、事故点から線路の両端まで伝播する周波数 ω の初期進行波エネルギーは WF(ω) です。 進行波が線路の S 端とケーブル接続点 P に伝播する場合、これら 2 か所の進行波エネルギーは次の式で計算できます。

式中、x はラインの S 端からの距離を表します。 進行波が点 P から線路の R 端まで伝播するとき、R 端での進行波エネルギーは次の式で計算できます。

式中、γ2(ω)は周波数ωの進行波成分が架線側からケーブル側に通過する際の進行波エネルギー屈折係数を表す。 この係数の意味は式(8)に示されており、WPf(ω)とWPb(ω)はそれぞれケーブル接続P点を通過する前後の周波数ωの進行波成分の進行波エネルギーを表します。

同様に、方程式の 2 つの方程式を分割することによって、 (19) は、初期故障が除去されたときの未知進行波のエネルギー WF(ω) です。 そして、式を組み合わせます。 (20) と (21) より、故障距離 x1 の WS(ω) と WR(ω) のみに関する数学的関係は次のように得られます。

上式より、WP(ω)の式におけるWS(ω)、WR(ω)、LSPは既知の量であるか、実測により求めることができることが分かります。 そして、フィッティングによりγ2(ω)、α1ω(x1)、α3ω(x1)の変分則が得られました。 架線区間に故障箇所があることを特定する場合、式(1)に示す送電線のS端とR端の間の進行波エネルギー関係に基づいて故障箇所を計算することができます。 (22) A タイプ ケーブル ハイブリッド ライン上の架空線障害の正確な位置を取得する。

同様に、ケーブル線の障害位置の式は次のように取得できます。

同様に、進行波エネルギーと障害位置の間のマッピング関係の式は、異なる障害位置を持つ B タイプのハイブリッド線路障害について導出できます。 図９に示すように、架空線ＳＰ１、Ｐ２Ｒの長さはそれぞれＬＳＰ１、ＬＰ２Ｒであり、ケーブルＰ１Ｐ２の長さはＬＰ１Ｐ２である。 架線SP1/P2Rに事故が発生した場合、事故距離x1のSP1/P2R区間における周波数ωの進行波成分の進行波エネルギー減衰係数はα1ω(x1)となる。 また、断層距離 x1 の P2/P1 点における周波数 ω の進行波成分の進行波エネルギー減衰係数は α3ω(x1) となります。 また、故障距離x1におけるR端/S端の周波数ωの進行波成分の進行波エネルギー減衰係数はα5ω(x1)となる。 ケーブル線路P1P2に事故が発生した場合、事故距離x1のP1P2区間における周波数ωの進行波成分の進行波エネルギー減衰係数はα2ω(x1)となる。 また、故障距離 x1 における R 端/S 端の周波数 ω の進行波成分の進行波エネルギー減衰係数は α4ω(x1) となります。

タイプBケーブルハイブリッド伝送路の概略図。

架空線事故 F1 の場合、周波数 ω の初期進行波が線路の S 端と R 端に伝播するときの進行波エネルギーは次のようになります。

式 (24) の 2 つの式を除算すると、結果は次のようになります。

式中、x は事故点 F1 から線路の S 端までの距離、γ12(ω) は周波数 ω の進行波成分がケーブル側から架空線に通過するときの進行波エネルギーの屈折係数を表します。架線障害下の線路側。

ケーブル線路障害 F2 の場合、周波数 ω の最初の進行波が線路の S 端と R 端に伝播するとき、進行波エネルギーは次のようになります。

式 (26) の 2 つの式を除算すると、結果は次のようになります。

式中、x は故障点 F2 と P1 点間の距離を表します。 架空線事故 F3 の場合、周波数 ω の初期進行波が線路の S 端と R 端に伝播するとき、進行波エネルギーは次のようになります。

式 (28) の 2 つの式を除算すると、結果は次のようになります。

式中、x は故障点 F3 と線路の R 端の間の距離を表します。

シミュレーションの回線はBタイプ接続モードを採用しています。 送電線の全長は 112 km で、そのうち 2 本の架空線の長さはそれぞれ 60 km と 40 km、ケーブル線の長さは 12 km です。 文献に記載されているセグメント位置特定方法を使用して、最初にセグメントの位置を特定し、次に減衰係数と仮想障害点のループ反復を通じて正確な障害位置を解決します。

まず、架線障害をケーススタディとして使用して、障害位置特定プロセスを示します。 線路のS端から22kmの位置にA相地絡事故を設定し、線路両端の初期故障進行波を測定しました。 波形を図10に示します。

(a) 線路の S 端と R 端の電圧進行波波形。 (b) 線路のS端とR端での電流進行波波形。

S 変換を使用して 80 kHz の進行波成分を抽出した場合の S 変換の結果を図 11 に示します。図 11 の振幅は、伝送後の線路の最初と最後における電圧と電流の振幅結果を表しています。 S変身。 また、「減衰係数の求め方」で説明した方法に従って進行波エネルギーを計算すると、線路の S 端と R 端での進行波エネルギーはそれぞれ 472.227 と 0.216063 となります。 測距アルゴリズムの反復は、架線の進行波エネルギー減衰係数の変分則と式 (1) を組み合わせることによって MATLAB に実装されます。 (25)。 各反復の結果は図 12 にプロットされており、反復回数の増加とともに計算結果は徐々に収束し、アルゴリズムは急速に収束します。 4 回の反復後、計算された 2 つの隣接する故障距離の差は 0.001 km となり、Δx = 0.001 km ≤ 10−3 km の要件を満たし、反復プロセスは終了します。 故障位置の結果は 21.779 km であり、実際の故障距離との差はわずか 0.221 km であるため、提案されたアルゴリズムは良好な位置精度を備えています。

線路を横切る電圧と電流の進行波の S 変換の結果。

反復アルゴリズムの収束。

アルゴリズムの信頼性とロバスト性を検証するために、線路の構造、長さ、故障初期位相角、および故障遷移抵抗をそれぞれ変更します。 上記のシナリオでの測位精度を分析し、未補正の方法の測位効果と比較しました。結果を表 7 および 8 に示します。未補正の方法は、同じ進行波減衰係数を使用して障害位置を計算することを意味します。さまざまなシナリオでの減衰係数に対する S 変換誤差の影響を考慮します。 進行波減衰係数は、ラインに沿って測定された進行波エネルギーをフィッティングすることによって得られます。 架空線の進行波減衰係数は8.7742×10−5、ケーブル線の進行波減衰係数は3.7334×10−5です。

表 7 の結果は、故障の初期位相角と故障遷移抵抗の変化が測位結果にほとんど影響を与えないことを示しています。 これは、初期位相角と遷移抵抗は故障の初期波頭の振幅を変化させるだけであり、波頭の上昇過程を変化させないためです。 つまり、異なる条件下での故障進行波の S 変換は、電圧および電流の進行波の進行波エネルギーを比例的に減少させるだけです。 ただし、障害抵抗が十分に高く、障害過渡特性が弱い場合、または長距離伝送後に進行波信号が基本的に減衰して消滅した場合、最初の進行波を正確に検出できず、この方法では障害を正確に特定できません。位置。

表 8 の測位結果から、未補正の方法では、特にライン長が長い場合に測位結果に比較的大きな誤差があり、測位結果は実際のエンジニアリング ニーズを満たすことができないと結論付けることができます。 この論文の方法は、進行波の単一周波数成分の抽出に対する S 変換の影響を考慮しており、線路上の任意の点故障に対して良好な位置特定効果があります。

図 3 と表 1 の分析と結果は、波形の歪みが S 変換の結果にわずかな影響を与えることを示しています。 表 9 は、さまざまな故障位置での定抵抗故障とアーク故障の位置の結果を示しています。 表のデータから、一定抵抗故障に比べてアーク故障位置誤差が増加していることがわかります。 ただし、実際のエンジニアリング用途の要件を満たすことは可能です。

進行波到達時間に関する従来の位置特定手法の欠点を踏まえ、進行波エネルギー減衰特性の観点から故障位置特定に適用できる特徴量を探索した。 そして、特徴量と故障位置とのマッピング関係を詳細に分析し、正確な位置特定を実現します。 原理的には、この方法は線路の両端の進行波エネルギーの差を利用することで完成します。 単純に断層進行波エネルギーを測定して計算するだけで済みます。 応用において、この方法は測定点間の厳密な時間同期を保証する必要がなく、また故障反射波頭の情報を使用する必要もないため、誤差の導入が低減され、正確かつ信頼性の高い故障位置が達成されます。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この記事とその補足情報ファイルに含まれています。

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この作品はプロジェクト ZNKJ-20-32 によって支援されました。

Zhunneng Power Supply Company、Shenhua Group Zhungeer Energy Co. Ltd、オルドス、010300、中国

Wen Huo、Zhenbing Qu、Zirong Ao、Yongjun Zhang、Erleng Zhao

中国鉱業大学コンピューター科学技術学部、徐州市、221116、中国

チェン・チャン

中国鉱業大学電気工学院、徐州市、221116、中国

ハオ・ジャン

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WH: 概念化、方法論、ソフトウェア、執筆 - 原案、ZQ: 検証、形式分析、調査、ZA: 監督、資金調達、YZ: データキュレーション、リソース、EZ: 執筆 - レビューと編集、CZ: 視覚化 Hao Jiang:プロジェクト管理。

ハオ・ジャンへの対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Huo, W.、Qu, Z.、Ao, Z. 他進行波のエネルギー減衰特性に基づいたケーブルハイブリッド伝送路の障害位置。 Sci Rep 12、22448 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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受信日: 2022 年 7 月 9 日

受理日: 2022 年 12 月 7 日

公開日: 2022 年 12 月 27 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25976-8

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